单选题已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0所确定,则y″(0)=(  )。A-2B-1C0D1

单选题
已知函数y=y(x)由方程ey+6xy+x2-1=0所确定,则y″(0)=(  )。
A

-2

B

-1

C

0

D

1


参考解析

解析:
ey+6xy+x2-1=0两边对x求导,得ey·y′+6xy′+6y+2x=0①。两边再对x求导,得ey·y″+ey(y′)2+6xy″+12y′+2=0②。当x=0时,y=0,将x=0,y=0代入①得y′(0)=0,再将x=y=y′(0)=0代入②得y″(0)=-2。

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