单选题设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。A（ln2－1）dxB（l－ln2）dxC（ln2－2）dxDln2dx

单选题
设函数y＝y（x）由方程2xy＝x＋y所确定，则dy|x＝0＝（　　）。
A

（ln2－1）dx

B

（l－ln2）dx

C

（ln2－2）dx

D

ln2dx

参考解析

解析：
2xy＝x＋y等式两边求微分，得2xyln2d（xy）＝dx＋dy，即2xyln2（xdy＋ydx）＝dx＋dy。当x＝0时，y＝1，代入上式得dy|x＝0＝（ln2－1）dx。

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