单选题设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy|x=0=(  )。A(ln2-1)dxB(l-ln2)dxC(ln2-2)dxDln2dx

单选题
设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定,则dy|x=0=(  )。
A

(ln2-1)dx

B

(l-ln2)dx

C

(ln2-2)dx

D

ln2dx


参考解析

解析:
2xy=x+y等式两边求微分,得2xyln2d(xy)=dx+dy,即2xyln2(xdy+ydx)=dx+dy。当x=0时,y=1,代入上式得dy|x0=(ln2-1)dx。

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设函数y=f(x)由方程确定,则=________.

下列一阶微分方程中,哪一个是一阶线性方程()?A、(xey-2y)dy+eydx=0B、xy′+y=ex+yC、[x/(1+y)]dx-[y/(1+x)]dy=0D、dy/dx=(x+y)/(x-y)

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