单选题两曲线y＝1/x，y＝ax2＋b在点（2，1/2）处相切，则（　　）。Aa＝－1/16，b＝3/4Ba＝1/16，b＝1/4Ca＝－1，b＝9/2Da＝1，b＝－7/2

单选题
两曲线y＝1/x，y＝ax2＋b在点（2，1/2）处相切，则（　　）。
A

a＝－1/16，b＝3/4

B

a＝1/16，b＝1/4

C

a＝－1，b＝9/2

D

a＝1，b＝－7/2

参考解析

解析：
由题意可知，点（2，1/2）即是两曲线相切的切点，又是两曲线的一个交点，且两曲线在该点的切线斜率相等。
由点（2，1/2）在曲线y＝ax2＋b上，将点带入得4a＋b＝1/2。
又相切于该点，故切线斜率相等，即导数相等，即－1/x2＝2ax，将x＝2带入得a＝－1/16，故b＝3/4。

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