设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A＋E的特征值为()。 A、3，5B、1，2C、1，1，2D、3，3，5
设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为－1,2,则|B|=() A、-1B、-2C、1D、2
设A为三阶方阵,其特征值为1,－1,2,则A^2的特征值为1,1,4。() 此题为判断题(对，错)。
设二阶矩阵A与B相似,A的特征值为－1,2,则|B|=1。() 此题为判断题(对，错)。
设 2 是方阵 A 的特征值，则必有特征值A.0B.1C.-1D.以上都不对
设是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵（2A3）- 1有一个特征值为：A.3B.4C.D.1
设λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值，则矩阵(2A3)-1有一个特征值为：A. 3 B.4 C.1/4 D. 1
设A,B为n阶矩阵. (1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1,2,…,n,证明：AB～BA.
设3阶实对称矩阵A的特征值为－1，1，1，与特征值－1对应的特征向量x＝（－1，1，1）′，求A
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值, 对应特征向量为(-1,0,1)^T. (1)求A的其他特征值与特征向量； (2)求A.
设实对称阵A的特征值为0，2，2，且对应特征值2的两个特征向量为与，求.
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
设二次型,(b>0)其中A的特征值之和为1, 特征值之积为-12.(1) 求a,b. (2) 用正交变换化为标准型
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由.
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量. (1)证明α,Aα线性无关； (2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化；
设3阶矩阵A=［α1，α2，α3］有3个不同的特征值，且a3=a1+2a2. (Ⅰ)证明r(A)=2； (Ⅱ)若β=α1，α2，α3，求方程组Ax=β的通解.
设A为二阶矩阵，α1，α2为线性无关的二维列向量，Aα1=0，Aα2=2α1+α2，则A的非零特征值为________.
设2阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且满足A^2(α1+α2)=α1+α2，则｜A｜=________.
设A为3阶矩阵，a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量，向量a3满足
设λ1、λ2是矩阵A的两个不同的特征值，ξ、η是A的分别属于λ1、λ2的特征向量，则以下选项正确的是( )。
设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．A、3B、5C、7D、不能确定
单选题设A是三阶矩阵，α1=（1，0，1）T，α2=（1，1，0）T是A的属于特征值1的特征向量，α3=（0，1，2）T是A的属于特征值-1的特征向量，则：（）Aα1-α2是A的属于特征值1的特征向量Bα1-α3是A的属于特征值1的特征向量Cα1-α3是A的属于特征值2的特征向量Dα1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量
问答题1.设随机变量X只可能取一1，0，1，2这4个值，且取这4个值相应的概率依次为， 求常数C.
单选题设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．A3B5C7D不能确定
, 证明A的特征值只能取1或2