设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而，则r(AB)=_________.
设A是4×3矩阵，且r(A)=2，而
，则r(AB)=_________.
，则r(AB)=_________.参考解析
解析：基础题，本题是考查矩阵乘积的秩的公式：如果A可逆，则r(AB)=r(B)；r(BA)=r(B).本题｜B｜=10≠0，故B为可逆矩阵，因此r(AB)=r(A)=2
相关考题：
设A,B皆为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.AB=O的充分必要条件是A=O或B-OB.AB≠O的充分必要条件是A≠0且B≠0C.AB=O且r(A)=N,则B=OD.若AB≠0,则｜A｜≠0或｜B｜≠0
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=mB.秩r(A)=m，秩r(B)=nC.秩r(A)=n，秩r(B)=mD.秩r(A)=n，秩r(B)=n
设A,B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则 A.Ar(A AB)=r(A)B.r(A BA)=r(A)C.r(A B)=max{r(A),r(B)}D.r(A B)=r(A^T B^T).
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.《》（ ）A.r（A）=m，r（B）=mB.r（A）=m，r（B）=nC.r（A）=n，r（B）=mD.r（A）=n，r（B）=n
单选题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（ ）。Ar（A）＝m，r（B）＝mBr（A）＝m，r（B）＝nCr（A）＝n，r（B）＝mDr（A）＝n，r（B）＝n
单选题设A为3阶方阵，α(→)1，α(→)2，α(→)3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax(→)＝0(→)的解，若B＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（ ）。A3B2C1D0
单选题设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）（ ）。A≤1B≤2C≤3D≤4