微分方程y''-4y=4的通解是(c1，c2为任意常数)：A. c1e2x-c2e-2x+1B. c1e2x+c2e-2x-1C. e2x-e-2x+1 D.c1e2x+c2e-2x-2
微分方程y''-4y=4的通解是(c1，c2为任意常数)：
A. c1e2x-c2e-2x+1B. c1e2x+c2e-2x-1
C. e2x-e-2x+1 D.c1e2x+c2e-2x-2
A. c1e2x-c2e-2x+1B. c1e2x+c2e-2x-1
C. e2x-e-2x+1 D.c1e2x+c2e-2x-2
参考解析
解析：提示:①求对应齐次方程通解。
r2-4=0，r=±2，通解y=C1e-2x+c2e2x
②把某一数字代入方程检验，得非齐次特解y*=-1。
③非齐次通解=齐次通解+非齐次一个特解。
r2-4=0，r=±2，通解y=C1e-2x+c2e2x
②把某一数字代入方程检验，得非齐次特解y*=-1。
③非齐次通解=齐次通解+非齐次一个特解。
相关考题：
在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（ ）。A． y″＋3y′－4y＝0 B． y″－3y′－4y＝0 C． y″＋3y′＋4y＝0 D． y″＋y′－4y＝0
单选题y″－4y＝e2x的通解为（ ）。Ay＝C1e－2x－（C2＋x/4）e－2x（其中C1，C2为任意常数）By＝C1e－2x＋（C2＋x/4）e2x（其中C1，C2为任意常数）Cy＝C1e－2x＋（C2＋x/4）e－2x（其中C1，C2为任意常数）Dy＝C1e－2x－（C2＋x/4）e2x（其中C1，C2为任意常数）
单选题欧拉方程x2d2y/dx2＋4xdy/dx＋2y＝0（x＞0）的通解为（ ）。Ac1/x＋c2/x2（其中c1，c2为任意常数）Bc1/x2＋c2/x3（其中c1，c2为任意常数）Cc1/x3＋c2/x4（其中c1，c2为任意常数）Dc1/x4＋c2/x5（其中c1，c2为任意常数）
单选题二阶常系数非齐次线性微分方程y″－4y′＋3y＝2e2x的通解为y＝（ ）。AC1x＋C2x3＋2e2x（其中C1，C2为任意常数）BC1x＋C2x3－2e2x（其中C1，C2为任意常数）CC1ex＋C2e3x－2e2x（其中C1，C2为任意常数）DC1ex＋C2e3x＋2e2x（其中C1，C2为任意常数）
单选题在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（ ）。Ay‴＋y″－4y′－4y＝0By‴＋y″＋4y′＋4y＝0Cy‴－y″－4y′＋4y＝0Dy‴－y″＋4y′－4y＝0
单选题欧拉方程x2d2y/dx2＋4xdy/dx＋2y＝0（x＞0）的通解为（ ）。Ac1/x－c2/x3（其中c1，c2为任意常数）Bc1/x＋c2/x2（其中c1，c2为任意常数）Cc1/x＋c2/x3（其中c1，c2为任意常数）Dc1/x－c2/x2（其中c1，c2为任意常数）