已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．
曲线y=x2与y=4—x2所围成的图形的面积为_________．
求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.
求曲线y=2-x2和直线y=2x＋2所围成图形面积．
由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：
由曲线y＝lnx，y轴与直线y＝lna，y＝lnb（b＞a＞0）所围成的平面图形的面积等于（ ）。 A． lnb－lna B． b－a C． e^b－e^a D． e^b＋e^a
由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0所围成的平面图形，a为下列（ ）值时图形的面积最小。
求曲线y=，直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s，及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V．
已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
曲线y=ex和直线y=1，x=1围成的图形面积等于（）A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1
设D为曲线y=1-x2，直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·①求平面图形的面积；②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
由曲线y=x3，直线x=1，z轴围成的平面有界区域的面积为_________．
①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
曲线y=1-x2与x轴所围成的平面图形的面积S=()·A.2B.4/3C.1D.2/3
已知曲线的方程为 ，则曲线 与x 轴围成的平面图形的面积为
在平面有界区域内，由连续曲线C围成一个封闭图形。证明：存在实数ξ使直线y=x+ξ平分该图形的面积。
设区域D是由直线y=x，x=2，y=1围成的封闭平面图形，
设曲线及x=0所围成的平面图形为D．(1)求平面图形D的面积s．(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V
求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·
设l是曲线y=x2+3在点(1，4)处的切线，求由该曲线，切线l及Y轴围成的平面图形的面积S．
(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A．(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
已知曲线y=ex与直线y=c(c>1)及Y轴所围成的平面图形的面积为1，求实数c的值。
曲线y=sinx（0≤x≤π／2）与直线x=π／2，y=0围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：（）A、π2／4B、π／2C、π2／4+1D、π／2+1
曲线y=cosx在[0，2π］上与x轴所围成图形的面积是：（）A、0B、4C、2D、1
由曲线与直线y=1，x=2所围成的平面图形的面积是（）．A、ln3B、2+ln3C、ln2D、2-ln3
单选题由曲线与直线y=1，x=2所围成的平面图形的面积是（）．Aln3B2+ln3Cln2D2-ln3
