单选题一个投资者有9万元人民币，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4万元，方差为10，则投保人最多能承受（ ）保费以预防其面临的随机损失。A0.5B2.3C3.1D3.5E3.6
单选题
一个投资者有9万元人民币，并且具有效用函数u（x）=2x2+10，他面临的随机损失的数学期望为4万元，方差为10，则投保人最多能承受（ ）保费以预防其面临的随机损失。
A
0.5
B
2.3
C
3.1
D
3.5
E
3.6
参考解析
解析：
设投保人愿付的最高保费为G，损失为X，初始财产ω0=9，则 G满足u（ω0-G）=E[u（ω0-X）]。
已知u（x）=2x2+10，整理得：
-18G+G2=E（-18X+X2）=-18EX+[Var（X）+（EX）2]
将EX=4,Var（X）=10带入上式，得-18G+G2=-46，解得， G=3.1，G=14.9>4（舍弃）。
设投保人愿付的最高保费为G，损失为X，初始财产ω0=9，则 G满足u（ω0-G）=E[u（ω0-X）]。
已知u（x）=2x2+10，整理得：
-18G+G2=E（-18X+X2）=-18EX+[Var（X）+（EX）2]
将EX=4,Var（X）=10带入上式，得-18G+G2=-46，解得， G=3.1，G=14.9>4（舍弃）。
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