非寿险精算 题目列表
单选题在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（ ）。A当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在B当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在C当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在D当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在E当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
单选题一个决策者拥有财产10，其效用函数为u（w）=lnw，该决策者面临着发生概率为0.5，损失额为9的潜在损失。若该决策者为此投保一保额为6的保单，其愿意支付的最大保费为（ ）。A12.8B12C6.8D5E3.2
单选题某个决策者的效用函数为u（w）=-e-3w，拥有财富W。该决策者面临着两种潜在损失：（1）损失X服从期望值为α，方差为4的正态分布；（2）损失Y服从期望值为10，方差为8的正态分布。若已知决策者投保X所支付的保费低于投保Y所支付的保费，则α的最大值为（ ）。A16B15C14D13E12
单选题某保险公司有关机动车辆险的信息如下：2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008年～2010年家庭轿车的保单数如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年费率作为当前费率，用危险扩展法求2008~2010年均衡已赚保费为（ ）万元。A235lB2451C255lD2651E2751
单选题一家净资产为w0=10的小型保险公司在收取了保险费c＝1后答应承担损失X。X的概率分布为：P（X=0）=3/4，P（X=L）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w）=lnw。则L最大为（ ）时，保险公司愿意承保。A1.875B3.487C3.682D4.64lE6.513
单选题关于泊松分布随机数的生成，下列陈述错误的一项是（ ）。A反函数法可生成泊松分布的随机数B分数乘积法可生成泊松分布的随机数C利用中心极限定理可生成泊松分布的随机数D当泊松参数较大时，用分数乘积法比较方便E当泊松参数较小时，用分数乘积法比较方便
单选题已知两个标准正态分布的随机数0.70与-1.51，则相应的参数为μ=5.0，σ2=4.0的对数正态分布的两个随机数为（ ）。A601.85，7.24B6.40，1.98Ce0.70，e－1.51Dln6.40，ln1.98E7.24，601.85
单选题某保险人承保财产保险，与再保险人签定成数和溢额再保险合同，合同约定成数再保险的最高责任额为200万元，成数部分自留60%，分出40%。超过200万元以上的业务由溢额再保险合同处理，溢额再保险的最高责任额为4线，当保险金额分别为100万元，1000万元时，且发生损失分别为2万元，40万元时，溢额分保分摊赔款分别为（ ）万元。A0，0B0，2C2，0D0，32E1，32
单选题在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（ ）。A当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在B当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在C当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在D当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在E当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在
单选题一个决策者拥有财产10，其效用函数为u（w）=lnw，该决策者面临着发生概率为0.5，损失额为9的潜在损失。若该决策者为此投保一保额为6的保单，其愿意支付的最大保费为（ ）。A12.8B12C6.8D5E3.2
单选题某个决策者的效用函数为u（w）=-e-3w，拥有财富W。该决策者面临着两种潜在损失：（1）损失X服从期望值为α，方差为4的正态分布；（2）损失Y服从期望值为10，方差为8的正态分布。若已知决策者投保X所支付的保费低于投保Y所支付的保费，则α的最大值为（ ）。A16B15C14D13E12
单选题某保险公司有关机动车辆险的信息如下：2011年7月1日家庭轿车的费率为1900元2008年～2010年家庭轿车的保单数如下：2008年3570；2009年4230；2010年5100以2011年费率作为当前费率，用危险扩展法求2008~2010年均衡已赚保费为（ ）万元。A235lB2451C255lD2651E2751
单选题一家净资产为w0=10的小型保险公司在收取了保险费c＝1后答应承担损失X。X的概率分布为：P（X=0）=3/4，P（X=L）=1/4。假设该保险公司的效用函数为u（w）=lnw。则L最大为（ ）时，保险公司愿意承保。A1.875B3.487C3.682D4.64lE6.513