单选题曲线y=y(x)经过原点且在原点处的切线与直线2x+y=6平行,而y=y(x)满足方程y″-2y′+5y=0,则此曲线的方程为(  )。Ay=exsin2xBy=-exsin2xCy=exsinxDy=-exsinx

单选题
曲线y=y(x)经过原点且在原点处的切线与直线2x+y=6平行,而y=y(x)满足方程y″-2y′+5y=0,则此曲线的方程为(  )。
A

y=exsin2x

B

y=-exsin2x

C

y=exsinx

D

y=-exsinx


参考解析

解析:
所求曲线方程满足方程y″-2y′+5y=0,其特征方程为r2-2r+5=0,解得r1,2=1±2i。故方程y″-2y′+5y=0的通解为y=ex(c1cos2x+c2sin2x)。又因为所求曲线经过原点,且在原点处的切线与直线2x+y=6平行,故y(0)=0,y′(0)=-2,将其代入y=ex(c1cos2x+c2sin2x)得c1=0,c2=-1。故所求曲线方程为y=-exsin2x。

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已知曲线L的参数方程是,则曲线L上t=π/2处的切线方程是:A. x+y=π B.x-y=π-4 C. x-y=π D.x+y=π-4

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单选题若方程Y=a+bX中的截距a0,说明()A随着X的增大,y增大B随着X的增大,y减少C随着X的减少,y减少D回归直线与y轴的交点在原点下方E回归直线与y轴的交点在原点上方

填空题曲线y=y(x)经过原点且在原点处的切线与直线2x+y=6平行,而y=y(x)满足方程y″-2y′+5y=0,则此曲线的方程为____。

单选题曲线y=y(x)经过原点且在原点处的切线与直线2x+y=6平行,而y=y(x)满足方程y″-2y′+5y=0,则此曲线的方程为(  )。Ay=exsin2xBy=-exsin2xCy=exsinxDy=-exsinx

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单选题函数y=f(x)是由方程xy+2lnx=y4所确定,则曲线y=f(x)在点(1,1)处的切线方程为(  )。Ax-y=0Bx+y=0C-x-y=0D-x+y=0

单选题曲线y=y(x)经过原点且在原点处的切线与直线2x+y=6平行,而y=y(x)满足方程y″-2y′+5y=0,则此曲线的方程为(  )。Ay=excos2xBy=-excos2xCy=exsin2xDy=-exsin2x