单选题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（　　）。A当m＞n时，必有｜AB｜≠0B当m＞n时，必有｜AB｜＝0C当n＞m时，必有｜AB｜≠0D当n＞m时，必有｜AB｜＝0

单选题
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（　　）。
A

当m＞n时，必有｜AB｜≠0

B

当m＞n时，必有｜AB｜＝0

C

当n＞m时，必有｜AB｜≠0

D

当n＞m时，必有｜AB｜＝0

参考解析

解析：
因r（AB）≤min[r（A），r（B）]≤min（m，n），且AB为m×m矩阵，则当m＞n时，由r（AB）≤n，知AB为不可逆矩阵，故必有|AB|＝0。

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