已知矩阵A=的两个特征值为λ1=1，λ2=3，则常数a和另一特征值λ3为（　　）。A、 a=1，λ3=-2B、 a=5，λ3=2C、 a=-1，λ3=0D、 a=-5，λ3=-8

已知矩阵A=



的两个特征值为λ1=1，λ2=3，则常数a和另一特征值λ3为（　　）。

A、 a=1，λ3=-2
B、 a=5，λ3=2
C、 a=-1，λ3=0
D、 a=-5，λ3=-8

参考解析

解析：矩阵A的特征行列式和特征方程具体计算如下：



将λ1=1代入特征方程，解得：a=5；由特征值性质：λ1+λ2+λ3=5-4+a，得λ3=2。

相关考题：

已知矩阵A3×2,B2×3,C3×3,则A*B为3×3矩阵。() 此题为判断题(对，错)。
查看答案
已知，P为三阶非零矩阵，且，则
查看答案
已知4阶矩阵A~B，A的特征值为3,4,5,6，E为4阶单位矩阵，则|B-E|=（ ）A.20B.60C.120D.360
查看答案
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0，则矩阵(2A)-1的特征值是：
查看答案
已知矩阵.，且矩阵X满足AXA+BXB=AXB+BXA+E，其中E是三阶单位矩阵，求X.
查看答案
已知，求作可s逆矩阵P,使得是对角矩阵。
查看答案
已知3阶矩阵A的第一行是不全为零，矩阵 （k为常数），且AB=0, 求线性方程组Ax=0的通解
查看答案
设A是三阶矩阵，已知 ，B与A相似，则B的相似对角形为
查看答案
已知n阶实对称矩阵Α≈B，证明:对于任何自然数k,
查看答案
已知A，B和A+B均为可逆矩阵，试证也可逆，并求其逆矩阵.
查看答案
已知矩阵，且矩阵X满足.求X.
查看答案
3阶矩阵,,已知r(AB)小于r(A)和r(B),求a,b和r(AB).
查看答案
设矩阵A=　　(1)已知A的一个特征值为3，试求y;　　(2)求可逆矩阵P，使(AP)^T(AP)为对角矩阵.
查看答案
已知矩阵A=与B=相似.　　(Ⅰ)求x，y；　　(Ⅱ)求可逆矩阵P使得P^-1AP=B.
查看答案
已知a是常数，且矩阵可经初等列变换化为矩阵.　　(Ⅰ)求a；　　(Ⅱ)求满足AP=B的可逆矩阵P.
查看答案
已知二次型f(x1，x2，3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为，且Q的第3列为.　　(Ⅰ)求矩阵A；　　(Ⅱ)证明A+E为正定矩阵，其中E为三阶单位矩阵.
查看答案
已知矩阵，
查看答案
已知矩阵与相似，求；
查看答案
三阶矩阵 为矩阵A的转置，已知r(ATA)=2，且二次型(1)求a； (2)求二次型对应的二次矩阵，并将二次型化为标准型，写出正交变换过程。
查看答案
已知矩阵求曲线y2=x+y=O在矩阵M-1对应的线性变换作用下得到的曲线方程。
查看答案
已知矩阵A[123；456；789]，A（6）（）A（1，3）（）
查看答案
已知A，B均是n阶矩阵，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，证明AB=0。
查看答案
设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。A、-2B、-1C、1D、2
查看答案
已知矩阵相似，则λ等于（）。A、6B、5C、4D、14
查看答案
单选题已知矩阵与相似，则λ等于（　　）。[2013年真题]A6B5C4D14
查看答案
单选题设3阶矩阵，已知A的伴随矩阵的秩为1，则a=（）。A-2B-1C1D2
查看答案
填空题已知矩阵A[123；456；789]，A（6）（）A（1，3）（）
查看答案
单选题已知矩阵，则A的秩r（A）等于（）。A0B1C2D3
查看答案
热门标签