方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。A y=ex(c1cosx+c2sinx)B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)D y=e-x(c1cosx+c2sinx)
方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。
A y=ex(c1cosx+c2sinx)
B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)
C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
D y=e-x(c1cosx+c2sinx)
B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)
C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
D y=e-x(c1cosx+c2sinx)
参考解析
解析：特征方程为λ2-2λ+5=0，其根λ=1±2i，所求通解为 y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
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单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（ ）。Ay″－y′＋y＝0By″－2y′＋2y＝0Cy″－2y′＝0Dy′＋2y＝0
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单选题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为（ ）。Ay＝ex（c1cosx－c2sinx）＋exBy＝ex（c1cos2x－c2sin2x）＋eCy＝ex（c1cosx＋c2sinx）＋exDy＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）＋ex
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