可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)=() A、2B、3C、4D、5
设A为三阶方阵,其特征值为1,-1,2,则A^2的特征值为1,1,4。() 此题为判断题(对,错)。
设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为(1,-1)T,若|A|=-1,则A的另一个特征值及其对应的特征向量是( )。
已知4阶矩阵A~B,A的特征值为3,4,5,6,E为4阶单位矩阵,则|B-E|=( )A.20B.60C.120D.360
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同B.矩阵A的特征值都是实数C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵(2A)-1的特征值是:
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:A. Pa B. P-1A C. PTa D.(P-1)Ta
设A是3阶方阵,A能与对角阵相似的充分必要条件是( ).A.B.A是实对称阵C.A有3个线性无关的特征向量D.A有3个不同的特征值
设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta
已知二次型, (1)求出二次型f 的矩阵A的特征值;(2)写出二次型f 的标准形。
设3阶对称阵A的特征值为;对应的特征向量依次为 ,求A
设A是三阶矩阵,有特征值是A的伴随矩阵,E是三阶单位阵,则
设A为三阶实对称矩阵,如果二次曲面方程 在正交变换下的标准方程的图形如图所示, 则A的正特征值的个数为 A.A0B.1C.2D.3
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB,A的三个特征值分别为3,-3,0,则
设3阶方阵A有特征值2,且已知|A|=5,则A的伴随矩阵必有特征值().A、25B、12.5C、5D、2.5
设A是n阶方阵(不一定是对称阵).二次型f(x)=xTAx相对应的对称阵是().A、AB、ATC、1/2(A+AT)D、A+AT
设A是3阶方阵,A能与对角阵相似的充分必要条件是().A、存在可逆阵P,使得P-1AP=BB、A是实对称阵C、A有3个线性无关的特征向量D、A有3个不同的特征值
设列向量p=[1,-1,2]T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量,则特征值λ等于().A、3B、5C、7D、不能确定
单选题已知5阶对称阵A的特征值为-1,0,0,1,1,则二次型f=xTAx的秩等于().A1B3C4D5
单选题设3阶方阵A有特征值2,且已知|A|=5,则A的伴随矩阵必有特征值().A25B12.5C5D2.5
单选题设A是n阶方阵(不一定是对称阵).二次型f(x)=xTAx相对应的对称阵是().AABATC1/2(A+AT)DA+AT
单选题(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()APαBP-1αCPTαD(P-1)Tα
单选题设列向量p=[1,-1,2]T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量,则特征值λ等于().A3B5C7D不能确定