填空题设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝____处取最小值____。

填空题
设f（x）＝xex，则函数f（n）（x）在x＝____处取最小值____。

参考解析

解析：
由f（x）＝xex得f（n）（x）＝（n＋x）ex。令f（n＋1）（x）＝（n＋1＋x）ex＝0，得x0＝－（n＋1）。当x0＞－（n＋1）时，f（n＋1）（x）＞0；当x0＜－（n＋1）时，f（n＋1）（x）＜0。故f（n）（x）在x0＝－（n＋1）处取到极小值，此时，f（n）（x0）＝－e－（n＋1）。

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