单选题

设F（x）是连续函数f（x）的一个原函数，“M⇔N”表示“M的充分必要条件是N”，则必有（　　）。

A F（x）是偶函数⇔f（x）是奇函数

B F（x）是奇函数⇔f（x）是偶函数

C F（x）是周期函数⇔f（x）是周期函数

D F（x）是单调函数⇔f（x）是单调函数

解析：
采用举例的方法进行排除，令f（x）＝x，在（－∞，＋∞）内单调增加，但是F（x）＝x²/2＋C在（－∞，＋∞）内不单调，D项错误；
令f（x）＝x²为偶函数，但是F（x）＝x³/3＋C，其中C≠0时不是奇函数，故B项错误；
令f（x）＝1＋cosx是以2π为周期的函数，但是F（x）＝x＋sinx＋C不是周期函数，故C项错误。