单选题函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是（　　）。Ay″-y′-2y=3xexBy″-y′-2y=3exCy″+y′-2y=3xexDy″+y′-2y=3ex

单选题
函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是（　　）。
A

y″-y′-2y=3xex

B

y″-y′-2y=3ex

C

y″+y′-2y=3xex

D

y″+y′-2y=3ex

参考解析

解析： y=C1ex+C2e-2x+xex是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根λ1=1，λ2=-2，特征方程应是（λ-1）（λ+2）=0，于是相应的齐次方程是y″+y′-2y=0。CD两项中，将xex代入，知D项满足题意。

相关考题：

在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（　　）。A． y″＋3y′－4y＝0 B． y″－3y′－4y＝0 C． y″＋3y′＋4y＝0 D． y″＋y′－4y＝0
查看答案
微分方程xy'— ylny=0满足y（1）=e的特解是：A. y=exB. y=exC.y=e2xD. y=lnx
查看答案
设f（x）、f'（x）为已知的连续函数，则微分方程y'+ f'（x）y = f（x）f'（x）的通解是：
查看答案
设y=f(x)是微分方程y-2y+4y=0的一个解，又f(xo)＞0，f(xo)=0，则函数f(x)在点xo( ).A.取得极大值B.取得极小值C.的某个邻域内单调增加D.的某个邻域内单调减少
查看答案
微分方程y''+ay'2=0满足条件y x=0=0，y' x=0=-1的特解是：
查看答案
微分方程y-y=0满足y(0)=2的特解是（　　）。
查看答案
微分方程满足条件的解为y=
查看答案
设非负函数满足微分方程，当曲线过原点时，其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积
查看答案
微分方程2yy'-y^2-2=0满足条件y(0)=1的特解y=_________.请作答（1）
查看答案
微分方程xy'+y=0满足条件y(1)=1的解是y=________.
查看答案
微分方程xy’+y(lnx-lny)=0满足条件y(1)=e^3的解为y=________.
查看答案
设函数y(x)是微分方程满足条件y(0)=0的特解.　　(Ⅰ)求y(x)；　　(Ⅱ)求曲线y=y(x)的凹凸区间及拐点.
查看答案
已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)是R上的连续函数.　　(Ⅰ)若f(x)=x，求方程的通解.　　(Ⅱ)若f(x)是周期为T的函数，证明：方程存在唯一的以T为周期的解.
查看答案
微分方程满足条件y(0)=0的解为y=________.
查看答案
微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y x=0=π/3的特解是（ ）。
查看答案
下列四类函数中，有性质“对任意的x0，y0，函数f（x）满足f（x+y）=f（x）f（y）”的是（）。A、幂函数B、对数函数C、指数函数D、余弦函数
查看答案
单选题由x2－xy＋y2＝C确定的隐函数满足的微分方程是（　　）。A（x－2y）y′＝2x－yB（x－2y）y′＝2xCxy′＝2x－yD－2yy′＝2x－y
查看答案
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。Af″（x）＋f（x）＝0Bf′（x）＋f（x）＝0Cf″（x）＋f′（x）＝0Df″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0
查看答案
填空题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为____。
查看答案
单选题函数y＝C1ex＋C2e－2x＋xex满足的一个微分方程是（　　）。Ay″－y′－2y＝3xexBy″－y′－2y＝3exCy″＋y′－2y＝3xexDy″＋y′－2y＝3ex
查看答案
填空题微分方程xy′＋y＝0满足条件y（1）＝1的解释y＝____。
查看答案
填空题微分方程y′＝ex＋y满足条件y（0）＝0的特解为____。
查看答案
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（　　）。Af′（x）＋f（x）＝0Bf′（x）－f（x）＝0Cf″（x）＋f（x）＝0Df″（x）－f（x）＝0
查看答案
热门标签