单选题设随机变量X、Y有正的方差,若ρXY=0,则( ).AX,Y相互独立BE(XY)=E(X)E(Y)CX,Y互不相容D以上结论都不成立
单选题
设随机变量X、Y有正的方差,若ρXY=0,则( ).
A
X,Y相互独立
B
E(XY)=E(X)E(Y)
C
X,Y互不相容
D
以上结论都不成立
参考解析
解析:
因为ρXY=0,故Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0,即
E(XY)=E(X)E(Y)
因为ρXY=0,故Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)=0,即
E(XY)=E(X)E(Y)
相关考题:
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数Fz(z)的间断点个数为 A.A0B.1C.2D.3
设X,Y为相互独立的两个随机变量,则下列不正确的结论是()A、E(X±Y)=E(X)±E(Y)B、E(XY)=E(X)E(Y)C、D(X±Y)=D(X)±D(Y)D、D(XY)=D(X)D(Y)
单选题对于任意两随机变量X和Y,若D(X)及D(Y)均存在且大于0,则与命题“X和Y不相关”不等价的是( )。AE(XY)=E(X)E(Y)BCov(X,Y)=0CD(XY)=D(X)D(Y)DD(X+Y)=D(X)+D(Y)
单选题若随机变量X和Y的协方差Cov(X,Y)=0,则以下结论正确的是( )。AX与Y相互独立BD(X+Y)=D(X)+D(Y)CD(X-Y)=D(X)-D(Y)DD(XY)=D(X)D(Y)
多选题数学期望的性质包括()A设c为常数,则E(c)=cB设X为随机变量,α为常数,则E(αX)=αE(X)C设X、y是两个随机变量,则E(X±Y)=E(X)+E(Y)D设X、y是相互独立的随机变量,则E(XY)=E(X)E(Y)E设c为常数,则E(c)=0。
多选题方差的性质包括()A设c为常数,则D(c)=0B设X为随机变量,c为常数,则有D(cX)= csup2/supD(X)C设X、y是两个相互独立的随机变量,则有D(X+y)=D(X)+D(y)D设c为常数,则D(c)=cE设X为随机变量,f为常数,则有D(cX)==cD(X)