设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=D(X)D(y)B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y)C.X,Y独立D.X,Y不独立

设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().

A.D(XY)=D(X)D(y)
B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y)
C.X,Y独立
D.X,Y不独立

参考解析

解析：因为E(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，选(B).

相关考题：

下面规则中，不正确的是 （ ）。A．若X→Y，WY→Z，则XW→ZB．若X→Y，Y→Z，则XY→ZC．若XY→Z，则X→Z，Y→ZD．若X→Y，则Y→Z，刚X→Z
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（ 53 ） 设 U 为所有属性的集合 ， X 、 Y 、 Z 为属性集 ， Z=U — X — Y 。 下列关于多值依赖叙述中 ，哪一条是正确的？A ）若 X →→ Y ，则 X →→ ZB ）若 X →→ Y ，则 X → YC ）设 XY W U ，若 X →→ Y 在 R （ W ）上成立，则 X →→ Y 在 R （ U ）上成立D ）若 X →→ Y 在 R （ U ）上成立，且 Y ′ Y ，则 X →→ Y ′ 在 R （ U ）上成立
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下面规则中，不正确的是A．若X→Y，WY→Z，则XW→ZB．若X→Y，Y→Z，则XY→ZC．若XY→Z，则X→Z，Y→ZD．若X→Y，则Y→Z，则X→Z
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对于关系模式R（X,Y,Z），下列结论错误的是（）。A.若X→Y,Y→Z，则X→ZB.若X→Z，则XY→ZC.若XY→Z，则X→Z,Y→ZD.若X→Y,X→Z，则X→YZ
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设X,Y为随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.X,Y独立B.X,Y不独立C.X,Y相关D.X,Y不相关
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设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列结论正确的是().A.D(XY)=D(X)D(Y)B.X,Y不相关C.X,Y独立D.X,Y不独立
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设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.
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设X,Y为两个随机变量,D(X)=4,D(Y)=9,相关系数为,则D(3X-2Y)=_______.
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设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E（X-2Y+3）……2=_______.
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设X,Y为两个随机变量,且P(X≥0,y≥0)=,P(X≥0)=P(Y≥0)=,则P(max{X,Y)≥0)_______.
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设常数a∈［0,1］,随机变量X～U［0,1］,y=｜X-a｜,则E(XY)=_______.
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设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ；σ^2，σ^2；0)，则E(XY^2)=________.
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设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（）A、E（X±Y）=E（X）±E（Y）B、E（XY）=E（X）E（Y）C、D（X±Y）=D（X）±D（Y）D、D（XY）=D（X）D（Y）
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设E（XY）=E（X）E（Y），则X与Y独立。
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设随机变量X，Y的期望与方差都存在， 则下列各式中成立的是（）A、E（X+Y）=EX+EYB、E（XY）=EX·EYC、D（X+Y）=DX+XYD、D（XY）=DX·DY
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设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D（X-Y）=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的（）。A、D（X+Y）=DX+DYB、E（XY）=EX*EYC、X与Y不相关D、X与Y独立
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设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X2）=E（Y2）=2，则E（X+Y）2=（）。
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对于随机变量X，Y，下列各式中不正确的是（）。A、cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）B、cov（aX，bY）=abcov（X，Y）C、若X与Y相互独立，则cov（X，Y）=1D、D（XY）=D（X）D（Y）2cov（X，Y）
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设X，y是两个随机变量，则下列不正确的是（）。A、cov（X，Y）=cov（Y，X）B、cov（X，X）=D（X）C、cov（X，Y）=E[（X-E（X））（Y-E（Y））]D、cov（X，Y）=E（XY）-E（X）E（Y）
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对于关系模式R（X，Y，Z），下列结论错误的是（）A、若X→Y，Y→Z，则X→ZB、若X→Y，X→Z，则X→YZC、若X→Z，则XY→ZD、若XY→Z，则X→Z，Y→Z
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对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）·E（Y），则（）。A、D（XY）=D（X）D（Y）B、D（X+Y）=D（Y）+D（Y）C、X和Y独立D、X与Y不独立
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若随机变量X，Y相互独立，则有E（XY）=E（X）E（Y）。
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单选题对于任意两随机变量X和Y，若D（X）及D（Y）均存在且大于0，则与命题“X和Y不相关”不等价的是（　　）。AE（XY）＝E（X）E（Y）BCov（X，Y）＝0CD（XY）＝D（X）D（Y）DD（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）
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单选题设随机变量X、Y有正的方差，若ρXY=0，则（　　）.AX，Y相互独立BE（XY）=E（X）E（Y）CX，Y互不相容D以上结论都不成立
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问答题对于两个随机变量X、Y，若E（X2）及E（Y2）都存在，证明：[E（XY）]2≤E（X2）E（Y2）。
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多选题数学期望的性质包括（）A设c为常数，则E（c）＝cB设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）C设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）D设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）E设c为常数，则E（c）＝0。
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单选题对于关系模式R（X，Y，Z），下列结论错误的是（）A若X→Y，Y→Z，则X→ZB若X→Y，X→Z，则X→YZC若X→Z，则XY→ZD若XY→Z，则X→Z，Y→Z
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