设向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且与c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向量x=( )。A.(-3，3，3)B.(-3，1，1)C.(0，6，0)D.(0，3，-3)
设向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且与c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向量x=( )。
A.(-3，3，3)
B.(-3，1，1)
C.(0，6，0)
D.(0，3，-3)
B.(-3，1，1)
C.(0，6，0)
D.(0，3，-3)
参考解析
解析：由题意可得，x//a×b，而a×b=(2，3，-1)×(1，﹣2，3)=(7，﹣7，﹣7)=7(1，﹣1，﹣1)，所以x=(x，﹣x，﹣x)。再由-6=x·c=(x，-x，-x)·(2，-1，1)=2x得x=-3，所以x=(-3，3，3)。
相关考题：
设向量x垂直于向量a=(2，3，-1)和b=(1，-2，3)且与c=(2，-1，1)的数量积为-6，则向量x=( )。A.(-3，3，3)B.(-3，1，1)C.(0，6，0)D.(0，3，-3)
A.过点(-1，2，-3)，方向向量为i+2j-3kB.过点(-1，2，-3)，方向向量为-i-2j+3kC.过点(1，2，-3)，方向向量为i-2j+3kD.过点(1，-2，3)，方向向量为-i-2j+3k
设有向量组α1=（2，1，4，3）T，α1=（-1，1，-6，6）T，α3=（-1，-2，2，-9）T，α4=（1，1，-2，7）T，α5=（2，4，4，9）T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩是（）。A、1B、2C、3D、4
单选题设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（ ）.A向量组α1，α2，…，αm可以由β1，β2，…，βm线性表示B向量组β1，β2，…，βm可以由α1，α2，…，αm线性表示C向量组α1，…，αm与向量组β1，…，βm等价D矩阵A=（α1，…，αm）与矩阵B=（β1，…，βm）β）m
单选题设n阶方阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)n），B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)n），AB＝（γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n），记向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)n；（Ⅱ）： β(→)1，β(→)2，…，β(→)n；（Ⅲ）：γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n。如果向量组（Ⅲ）线性相关，则（ ）。A向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）都线性相关B向量组（Ⅰ）线性相关C向量组（Ⅱ）线性相关D向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关
单选题设向量x垂直于向量a=（2，3，-1）和b=（1，-2，3），且与c=（2，-1，1）的数量积为-6，则向量x=（ ）。A（-3，3，3）B（-3，1，1）C（0，6，0）D（0，3，-3）
单选题设α(→)1，α(→)2，…，α(→)s和β(→)1，β(→)2，…，β(→)t为两个n维向量组，且秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s）＝秩（β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝r，则（ ）。A此两个向量组等价B秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝rC当α(→)1，α(→)2，…，α(→)s可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性表示时，此二向量组等价Ds＝t时，二向量组等价
单选题设n维列向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m（m＜n）线性无关，则n维列向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性无关的充分必要条件是（ ）。A向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性表示B向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m可以由α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性表示C向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m与向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m等价D矩阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)m）与矩阵B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)m）等价
单选题若向量X(→)与向量α(→)＝{2，－1，2}共线，且满足方程α(→)·X(→)＝－18，则X(→)＝（ ）。A{4，－2，4}B{4，2，4}C{－4，2，4}D{－4，2，－4}