设f(x)=x2(x一1)(x一2),求f'(x)的零点个数为( )。A.0B.1C.2D.3
设f(x)=x2(x一1)(x一2),求f'(x)的零点个数为( )。
A.0
B.1
C.2
D.3
B.1
C.2
D.3
参考解析
解析:因为f(0)=f(1)=f(2)=0,由罗尔定理知至少有ξ1∈(0,1),ξ2∈(1,2),使.厂,(ξ1):f'=(ξ2)=0,所以f(x)至少有两个零点。由于f(x)是三次多项式,三次方程.f'(x)=0的实根不是三个就是一个,故D正确。
相关考题:
已知x1(t)和x2(t)的傅里叶变换分别为X1(f)和X2(f),则卷积x1(t)*x2(t)的傅里叶变换为()。 A、X1(f)X2(f)B、X1(f)*X2(f)C、X1(-f)X2(-f)D、X1(-f)*X2(-f)
设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。(1)求函数y=f(x);(2)求由曲线y= f(x),y=O,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
设f(x)处处连续,且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导,那么( )。A.x=x1及x=x2都必不是f(x)的极值点B.只有x=x1是f(x)的极值点C.x=x1及x=x2都有可能是f(x)的极值点D.只有x=x2是f(x)的极值点
设f(x)处处连续,且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导,那么()。A、x=x1及x=x2都必不是f(x)的极值点B、只有x=x1是f(x)的极值点C、x=x1及x=x2都有可能是f(x)的极值点D、只有x=x2是f(x)的极值点
单选题设f(x)处处连续,且在x=x1处有f'(x1)=0,在x=x2处不可导,那么()。Ax=x1及x=x2都必不是f(x)的极值点B只有x=x1是f(x)的极值点Cx=x1及x=x2都有可能是f(x)的极值点D只有x=x2是f(x)的极值点
问答题设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可微,若a≥0,证明在(a,b)内存在三个数x1、x2、x3,使f′(x1)=(b+a)f′(x2)/(2x2)=(b2+ab+a2)f′(x3)/(3x32)。
单选题若函数f(x)在区间(a,b)内可导,x1和x2是区间(a,b)内任意两点(x1<x2),则至少存在一点ξ,使( )Af(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)(a<ξ<b)Bf(b)-f(x1)=f′(ξ)(b-x1)(x1<ξ<b)Cf(x2)-f(x1)=f′(ξ)(x2-x1)(x1<ξ<x2)Df(x2)-f(a)=f′(ξ)(x2-a)(a<ξ<x2)
单选题设f(x)在(-∞,+∞)内可导,且对任意x2>x1,都有f(x2)>f(x1),则正确的结论是( )。A对任意x,f′(x)>0B对任意x,f′(x)≤0C函数-f(-x)单调增加D函数f(-x)单调增加
问答题设函数f(x)在(a,b)内连续,a<x1<x2<…<xn<b,证明:必∃ξ∈(a,b),使f(ξ)=[f(x1)+f(x2)+…+f(xn)]/n。