设X1，X2，…，X16是来自总体X~N(4，б2)的简单随机样本，б2已知，令，则统计量服从的概率密度函数为()
设(X1,X2,…,Xn)（N≥2）为标准正态总体X的简单随机样本,则().
设总体X的概率密度为未知参数，X1,X2, ...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
设总体X的概率密度为f(x)=其中θ＞-1是未知参数，X1，X2，...Xn是来自总体X的样本，则θ的矩估计量是：
设总体X服从参数为2的指数分布，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则当n→∞时，依概率收敛于_______.
设总体X的分布函数为 其中未知参数β>1，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，求： (Ⅰ)β的矩估计量；(Ⅱ)β的最大似然估计量.
设总体X的分布律为P（X=k)P(k=1,2,…),其中p是未知参数,X1,X2,…,Kn为来自总体的简单随机样本,求参数p的矩估计量和极大似然估计量.
设总体X～N（μ,25）,X1,X2,…,X100为来自总体的简单随机样本,求样本均值与总体均值之差不超过1.5的概率
设总体X,Y相互独立且都服从N（μ,σ^2）分布,(X1,X2,…,Xn)与(Y1,Y1,…,yn)分别为来自总体X,Y的简单随机样本,证明：为参数σ^2的无偏估计量,
设总体X的分布律为P(X=i)=（i=1,2,…,θ,X1,X2,…,Xn为来自总体的简单随机样本,则θ的矩估计量为_______（其中θ为正整数）.
设总体X的密度函数为f(x)=,X1,X2,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,求参数θ的最大似然估计量.
设x为一个总体且E(x)=k,D(x)=1,X1,X2,…,xn为来自总体的简单随机样本,令,问n多大时才能使P?
设总体X～U(θ,θ),X1,X2,…,Xn是来自总体X的样本,求θ1,θ2的矩估计和最大似然估计.
设总体X的概率密度为f(x)=,其中θ>-1是未知参数,X1, X2,…,Xn是来自总体X的一个容量为n的简单随机样本,分别用矩估计法和最大似然估计法求参数θ的估计量.
设X1,X2,…,Xn（n>2）是来自总体X～N(0,1)的简单随机样本,记Yi=Xi-（i=1,2,…,n）.求：(1)D(Yi);(2)Cov(Yb,Yn).
设总体X的概率密度为其中θ是未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本.若是θ的无偏估计，则c=______.
设总体X的概率密度为f(x)=,其中未知参数θ>0,设X1,X2,…,X是来自总体X的简单样本.(1)求θ的最大似然估计量；(2)该估计量是否是无偏估计量？说明理由.
设x为总体,E(X)=μ,D(x)=σ^2,X1,X2,…,xn为来自总体的简单随机样本,S^2=,则E(S^2)=_______.
设总体X服从正态分布N(μ，σ^2)(σ>0)，从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，Xn(n≥2)，其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).
设总体X服从正态分布N（μ,σ^2）(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.,求Y的数学期望与方差
设总体X的分布函数为其中θ是未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求EX与EX^2； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量. (Ⅲ)是否存在实数a，使得对任何ε>0，都有？
设总体X的概率密度为 其中参数λ(λ>0)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本.(Ⅰ)求参数λ的矩估计量；(Ⅱ)求参数λ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为 其中μ是已知参数，σ>0是未知参数，A是常数.X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求A； (Ⅱ)求σ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数且大于零.X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本. (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为 其中θ为未知参数，X1，X2，…，Xn，为来自该总体的简单随机样本. (Ⅰ)求θ的矩估计量； (Ⅱ)求θ的最大似然估计量.
设总体X的概率密度为其中θ∈(0,+∞)为未知参数，X1，X2，X3为来自总体X的简单随机样本，令T=max(X1，X2，X3). (Ⅰ)求T的概率密度； (Ⅱ)确定a，使得aT为θ的无偏估计.
设总体X的均值μ及方差σ2都存在，且有σ2＞0，但μ，σ2均未知，又设X1，X2，…，Xn是来自总体x的样本，是μ，σ2的矩估计量，则有( )。
,(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本.(1)求θ的矩估计量θ；(2)求D(θ).