单选题当n阶矩阵A的秩r(A)<n时,|A|=(  )。A0B1Cn-1Dn

单选题
当n阶矩阵A的秩r(A)<n时,|A|=(  )。
A

0

B

1

C

n-1

D

n


参考解析

解析:
由r(A)<n,知矩阵A不可逆,故|A|=0。

相关考题:

若n阶矩阵A的秩为r,则____。 A.A的行列式不等于0B.A的行列式等于0C.r>nD.r不大于n

设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m

设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则

设A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,且AB=E,其中E为m阶单位矩阵,则( )A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=m r(B)=nC.r(A)=n r(B)=mD.r(A)=r(B)=n

下列结论中正确的是(  )。A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。A 当r=m时,方程组AX=b有解B 当r=n时,方程组AX=b有惟一解C 当m=n时,方程组AX=b有惟一解D 当r<n时,方程组AX=b有无穷多解

设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,B^T为B的转置矩阵,试证:B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n,

设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足,求 ①二次型的标准形; ②行列式的值,其中E为单位矩阵

A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)

设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,

设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)

设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明:r(A)+r(B)≤n,

设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则 A.A秩r(A)=m,秩r(B)=mB.秩r(A)=m,秩r(B)=nC.秩r(A)=n,秩r(B)=mD.秩r(A)=n,秩r(B)=n

设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则 A.Ar(A AB)=r(A)B.r(A BA)=r(A)C.r(A B)=max{r(A),r(B)}D.r(A B)=r(A^T B^T).

设A是m×n矩阵,秩(A)=r<min(m,n),则A中必( )A.至少有-r阶子式不为零,没有不等于0的r+1阶子式B.有等于0的r阶子式,所有r+l阶子式全为0C.有等于0的r阶子式,没有不等于0的r+1阶子式D.有等于0的r-1阶子式,有不等于0的r阶子式

设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则( ).《》( )A.r(A)=m,r(B)=mB.r(A)=m,r(B)=nC.r(A)=n,r(B)=mD.r(A)=n,r(B)=n

设A、B分别为n×m,n×l矩阵,C为以A、B为子块的n×(m+l)矩阵,即C=(A,B),则( ).《》( )A.秩(C)=秩(A)B.秩(C)=秩(B)C.秩(C)与秩(A)或秩(C)与秩(B)不一定相等D.若秩(A)=秩(B)=r,则秩(C)=r

n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是()。A、所有k级子式为正(k=1,2,…,n)B、A的所有特征值非负C、秩(A)=n

单选题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则(  )。Ar(A)=m,r(B)=mBr(A)=m,r(B)=nCr(A)=n,r(B)=mDr(A)=n,r(B)=n

单选题设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。Ar>r1Br<r1Cr=r1Dr与r1的关系依C而定

单选题当n阶矩阵A的秩r(A)<n时,|A|=(  )。A0B1C2D4

单选题当n阶矩阵A的秩r(A)<n时,|A|=(  )。An-1BnC1D0

单选题设A是m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r,矩阵B=AC的秩为r1,则(  )。Ar>r1Br<rlCr=rlDr与r1的关系依C而定

填空题当n阶矩阵A的秩r(A)<n时,|A|=____。

填空题设A、B都是满秩的n阶方阵,则r(AB)=____。

单选题下列结论中正确的是( )A矩阵A的行秩与列秩可以不等B秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

填空题当n矩阵A的秩r(A)<n时,|A|=____.