单选题方程dy/dx＝y/x＋tan（y/x）的通解为（ ）。Asin（x/y）＝CxBsin（y/x）＝CxCsin（y/x）＝C/xDsin（y/x）＝x＋C
单选题
方程dy/dx＝y/x＋tan（y/x）的通解为（ ）。
A
sin（x/y）＝Cx
B
sin（y/x）＝Cx
C
sin（y/x）＝C/x
D
sin（y/x）＝x＋C
参考解析
解析：
原微分方程为dy/dx＝y/x＋tan（y/x）。令y/x＝u，则可变形为u＋xdu/dx＝u＋tanu，解得方程通解为sinu＝sin（y/x）＝Cx。
原微分方程为dy/dx＝y/x＋tan（y/x）。令y/x＝u，则可变形为u＋xdu/dx＝u＋tanu，解得方程通解为sinu＝sin（y/x）＝Cx。
相关考题：
下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？A、（xey-2y）dy+eydx=0B、xy′+y=ex+yC、［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0D、dy／dx=（x+y）／（x-y）
单选题下列一阶微分方程中，哪一个是一阶线性方程（）？A（xey-2y）dy+eydx=0Bxy′+y=ex+yC［x／（1+y）]dx-[y／（1+x）］dy=0Ddy／dx=（x+y）／（x-y）
单选题函数y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的两个不同特解，则该方程的通解为（ ）。Ay＝c1y1＋c2y2By＝y1＋cy2Cy＝y1＋c（y1＋y2）Dy＝c（y1－y2）
单选题设函数y＝y（x）由方程ln（x2＋y）＝x3y＋sinx确定，则（dy/dx）|x＝0＝（ ）。A0B1C2De