填空题设函数y=y(x)由方程y=1-xey确定,则(dy/dx)|x=0=____。

填空题
设函数y=y(x)由方程y=1-xey确定,则(dy/dx)|x=0=____。

参考解析

解析:
设F(x,y)=y-1+xey,则dy/dx=-Fx′/Fy′=-ey/(1+xey)。x=0时,y=1,代入上式得(dy/dx)|x0=-e。

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设函数y=f(x)由方程确定,则=________.

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下列一阶微分方程中,哪一个是一阶线性方程()?A、(xey-2y)dy+eydx=0B、xy′+y=ex+yC、[x/(1+y)]dx-[y/(1+x)]dy=0D、dy/dx=(x+y)/(x-y)

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单选题设函数y=y(x)由方程y=f(x2+y2)+f(x+y)所确定,且y(0)=2,其中f是可导函数,f′(2)=1/2,f′(4)=1,则dy/dx|x=0=(  )。A1B-1C1/7D-1/7

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单选题设函数z=z(x,y)由方程z=e2x-3z+2y确定,则3∂z/∂x+(∂z/∂y)=(  )。A0B1C2D4

单选题设方程x=yy确定y是x的函数,则dy=(  )。Adx/[x(1-lny)]Bdx/[x(1+lny)]C-dx/[x(1+lny)]D-dx/[x(1-lny)]

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