单选题当x＞0时，下列不等式中正确的是（ ）。[2011年真题]Aex＜1+xBln（1+x）＞xCex＜exDx＞sin x
单选题
当x＞0时，下列不等式中正确的是（ ）。[2011年真题]
A
ex＜1+x
B
ln（1+x）＞x
C
ex＜ex
D
x＞sin x
参考解析
解析：
记f（x）＝x－sinx，则当x＞0时，f′（x）＝1－cosx≥0，f（x）单调增加，所以f（x）＞f（0）＝0，即x＞sinx。
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设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（ ）。 A． [f（x）/g（x）]＞[f（a）/g（b）] B． [f（x）/g（x）]＞[f（b）/g（b）] C． f（x）g（x）＞f（a）g（a） D． f（x）g（x）＞f（b）g（b）
单选题设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（ ）。[2018年真题]Af（x）/g（x）＞f（a）/g（b）Bf（x）/g（x）＞f（b）/g（b）Cf（x）g（x）＞f（a）g（a）Df（x）g（x）＞f（b）g（b）
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