当x>0时，下列不等式中正确的是：A. exx C. exsinx
当x>0时，下列不等式中正确的是：
A. exx C. exsinx
参考解析
解析：提示 利用逐项排除法判定。当x>0，幂函数比对数函数趋向无穷大的速度快，指数函数又比幂函数趋向无穷大的速度快，故A、B、C均不成立，从而可知D成立。
还可利用函数的单调性证明。设f(x)=x-sinx，x∈(0，+∞)，得f'(x) =1-cosx≥0，所以f(x)单增，当x=0 时，f(0)=0，从而当x>0 时，f(x)>0，即 x-sinx>0。
还可利用函数的单调性证明。设f(x)=x-sinx，x∈(0，+∞)，得f'(x) =1-cosx≥0，所以f(x)单增，当x=0 时，f(0)=0，从而当x>0 时，f(x)>0，即 x-sinx>0。
相关考题：
小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组。小明：它的所有解为非负数；小华：其中一个不等式的解集为x≤8；小刚：其中一个不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向。请你试着写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组。
单选题设函数f（x），g（x）在[a，b]上均可导（a＜b），且恒正，若f′（x）g（x）＋f（x）g′（x）＞0，则当x∈（a，b）时，下列不等式中成立的是（ ）。[2018年真题]Af（x）/g（x）＞f（a）/g（b）Bf（x）/g（x）＞f（b）/g（b）Cf（x）g（x）＞f（a）g（a）Df（x）g（x）＞f（b）g（b）
单选题在效用理论与风险决策问题中，常常会用到效用函数以及Jensen不等式。如果决策者的效用函数用u（x）表示，他所面临的风险用随机变量X表示。Jensen不等式的结论为（ ）。A当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在B当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在C当u″（x）0时，有：E[u（X）]≤u（E[X]），只要两边的期望存在D当u″（x）0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在E当u″（x）＝0时，有：E[u（X）]≥u（E[X]），只要两边的期望存在