填空题能够使不等式(|x|-x)(1+x)<0成立的x的取值范围是____.
填空题
能够使不等式(|x|-x)(1+x)<0成立的x的取值范围是____.
参考解析
解析:
当x≥0时,|x|-x=x-x=0,于是(|x|-x)(1+x)=0,不满足原式,故舍去x≥0.
当x<0时,|x|-x=-2x>0,x应当要使(|x|-x)(1+x)<0,满足1+x<0,即x<-1,所以x的取值范围是x<-1.
当x≥0时,|x|-x=x-x=0,于是(|x|-x)(1+x)=0,不满足原式,故舍去x≥0.
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