关于二次函数y=2-(x+1)2的图象,下列说法正确的是( )。A.图象开口向上B.图象的对称轴为直线x=1C.图象有最低点D.图象的顶点坐标(-1,2)
关于二次函数y=2-(x+1)2的图象,下列说法正确的是( )。
A.图象开口向上
B.图象的对称轴为直线x=1
C.图象有最低点
D.图象的顶点坐标(-1,2)
B.图象的对称轴为直线x=1
C.图象有最低点
D.图象的顶点坐标(-1,2)
参考解析
解析:由二次函数图象的性质可知,其开口方向向下,有最大值2,对称轴为x=-1,顶点坐标(-1,2)。二次函数y=a(x+h)2+k(α≠0)中,α决定了二次函数图象的开口方向,顶点坐标为(-h,k)。
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填空:(1)已知函数 y=2(x+1)²+1,当x<____时,y随x的增大而减小,当x> _____时,y随x的增大而增大,当x=______时,y最_____;(2)已知函数 y=-2x²+x-4,当x<_____时,y随x的增大而增大,当x>_____时,y随x的增大而减小,当x=______时,y最_____;(3)二次函数 y=ax²+bx+c,a >0 ,当x<_____时,y随x的增大而减小,当x>_____时,y随x的增大而增大,当x=______时,y最_____;(4 )二次函数 y=ax²+bx+c,a <0 ,当x<_____时,y随x的增大而增大,当x>_____时,y随x的增大而减小,当x=______时,y最_____。
11 、点 A ( 2 , y 1 ) 、 B ( 3 , y 2 )是二次函数 y=x 2- 2x+1 的图象上两点,则 y 1 与 y 2 的大小关系为 y 1 _________ y 2 (填 “ > ” 、 “ < ” 、 “ = ” ) .
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下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象,其顶点坐标为M(1,-4). (1)求出图象与戈轴的交点A,B的坐标; 存在,请说明理由; ° (3)将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合这个新的图象回答:当直线y=x+b(b<1)与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
定义[a,b,c]为函数y=ax2+bc+c的特征数,下面给出特征数为[ 2m ,1-m,-1-m]的函数的一些结论: ①当m=-3时,函数图象的顶点坐标是{1/3,-(8/3)}; ②当m>0时,函数图象截石轴所得的线段长度大于3/2; ③当m1/4时,y随x的增大而减小; ④当m≠0时,函数图象经过同一个点。 其中正确的结论有()。A.②③④B.①②④C.③④D.②④
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