单选题设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（ ）。A事件A与B互不相容B事件A与B相互独立C事件A与B相互对立D事件A与B互不独立
单选题
设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（ ）。
A
事件A与B互不相容
B
事件A与B相互独立
C
事件A与B相互对立
D
事件A与B互不独立
参考解析
解析：
根据题意P（A|B）＝1－P（A|B）＝P（A|B），故：
P（AB）/P（B）＝P（AB）/P（B）
P（AB）P（B）＝P（B）P（AB）
P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB）
P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB）
P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB）]＝P（B）P（A）
故事件A与B相互独立。
根据题意P（A|B）＝1－P（A|B）＝P（A|B），故：
P（AB）/P（B）＝P（AB）/P（B）
P（AB）P（B）＝P（B）P（AB）
P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB）
P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB）
P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB）]＝P（B）P（A）
故事件A与B相互独立。
相关考题：
设X～N(0，1)，则下列各式成立的有( )。A．P(X＞a)=P(X≥a)=1-Ф(a)B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)C．P(｜X｜≤a)=2Ф(a)-1D．Ф(-a)=-Ф(a)E．P(X＜a)=P(X≥a)=1-Ф(a)
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