单选题设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(A|B)+P(A(_)|B(_))=1,则(  )。A事件A与B互不相容B事件A与B相互独立C事件A与B相互对立D事件A与B互不独立

单选题
设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(A|B)+P(A(_)|B(_))=1,则(  )。
A

事件A与B互不相容

B

事件A与B相互独立

C

事件A与B相互对立

D

事件A与B互不独立


参考解析

解析:
根据题意P(A|B)=1-P(A(_)|B(_))=P(A|B(_)),故:
P(AB)/P(B)=P(AB(_))/P(B(_)
P(AB)P(B(_))=P(B)P(AB(_)
P(AB)[1-P(B)]=P(B)P(AB(_)
P(AB)-P(AB)P(B)=P(B)P(AB(_)
P(AB)=P(B)[P(AB)+P(AB(_))]=P(B)P(A)
故事件A与B相互独立。

相关考题:

设A与B为互不相容事件,则下列等式正确的是( )。A.P(AB)=1B.P(AB)=0C.P(AB)=P(A)P(B)D.P(AB)=P(A)+P(B)

设A、B为两个事件,则P(AB)可表示为( )。A.P(A).P(B)B.P(A).P(A|B)C.P(B).P(A|B),P(B)>0D.1-P(A).P(B)

设A、B为两个事件,P(B)0,且A包含于B,则________一定成立。A.P(A|B)≤1B.P(B|A)1C.P(B|A )=1D.P(A|B)=0

设X~N(0,1),则下列各式成立的有( )。A.P(X>a)=P(X≥a)=1-Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)C.P(|X|≤a)=2Ф(a)-1D.Ф(-a)=-Ф(a)E.P(X<a)=P(X≥a)=1-Ф(a)

设A与B为随机事件,则P(AB)可表示为________。A.P(A)P(B)B.1-P(A)P(B)C.P(B)P(A|B),P(B)0D.P(A)P(A|B)

设X服从标准正态分布,且0a)=p(X≥a)=1-Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a 设X服从标准正态分布,且0<a<b,则下列各式成立的有( )。A.P(X>a)=p(X≥a)=1-Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)C.P(X=0)=0D.P(-a<X<a)=Ф(a)-1E.P(X=b)=1

设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。 A、0B、0.2C、0.4D、1

设随机变量x服从b(n,p),则( )。A.分布列:P(X=x)=(1-p) n-x (x=0,1,2,…,n)B.E(X)=npC.Var(X)=np(1-p)D.Var(X)=np(1-p)2E.Var(X)=p(1-p)

设A,B是2个互不相容的事件,P(A)>0,P(B)0,则( )一定成立。A.P(A)=1-P(B)B.P(A|B)=0C.D.

P(B)>0,P(A B) =1,则必有:A.P(A+B) = P(A)C. P(A) = P(B)P(AB)=P(A)

设X~N(0,1),则下列各式成立的有( )。A. P(X>a)=P(X≥a) =1 -Φ(a) B. P(a≤X≤b) =Φ(b) -Φ(a)C. P( X ≤a) =2Φ(a) -1 D. Φ(-a) = -Φ(a)E. P(X

设A、B为两个事件,P(B) >0,且A包含于B,则( )一定成立。A. P(A B) ≤1 B. P(B A) D. P(A B) =0

设二维随机变量(X,Y)服从正态分布N(1,0;1,1;0),则P{XY-Y

设X1,X2,X3是随机变量,且X1~N(0,1),X2~N(0,22),X3一N(5,32),Pj=P{一2≤xj≤2}(J=1,2,3),则( )。A.P1>P2>P3B.P2>P1>P3C.P3>P1>P2 D.P1>P3>P2

设事件A与B同时发生时,事件C一定发生,则()。A、P(AB)=P(C)B、P(A)+P(B)-P(C)≥1C、P(A)+P(B)-P(C)≤1D、P(A)+P(B)≤P(C)

设A、B、C为三个事件,P(AB)>0且P(C|AB)=1,则有()A、P(C)≤P(A)+P(B)-1B、P(C)≤P(A∪B)C、P(C)≥P(A)+P(B)-1D、P(C)≥P(A∪B)

设A、B为两个随机事件,且P(A|B)=1,P(B)0,则()A、P(AUB)P(A)B、P(AUB)P(B)C、P(AUB)=P(A)D、P(AUB)=P(B)

设随机变量X服从(-1,1)上的均匀分布,事件A={0A、P(AB)=0B、P(AB)=P(A)C、P(A)+P(B)=1D、P(AB)=P(A)P(B)

若容器顶部所受压力为P0,容器内装有高度为H,密度为ρ的液体,则容器底部所受压力P1应为().A、P1=ρgH-P0B、P1=P0+ρgHC、P0=ρgH+P1D、P1=ρgH+P0+大气压

设两个随机变量X与Y相互独立且同分布,P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式成立的是()A、P{X=Y}=1/2B、P{X=Y}=1C、P{X+Y=0}=1/4D、P{XY=1}=1/4

单选题设0<P(A)<1,0<P(B)<1,P(A|B)+P(A(_)|B(_))=1,则(  )。A事件A与B互不相容B事件A与B相互独立C事件A与B相互对立D事件A与B互不独立

填空题设A、B相互独立,P(A)=0.6,0<P(B)<1,则P(A(_)|B(_))=____。

单选题设事件A、B互不相容,且P(A)=p,P(B)=q,则P(A(_)B)=(  )。Aq(1-p)BqC0Dp-q

单选题假设事件A和B满足P(B|A)=1,0<P(A),则(  )。AA是必然事件BP(B%7cA)=0CA包含事件BDP(A-B)=0

单选题设A、B为随机事件,且P(B)>0,P(A|B)=1,则必有(  )。AP(A∪B)>P(A)BP(A∪B)>P(B)CP(A∪B)=P(A)DP(A∪B)=P(B)

单选题A、B为随机事件,满足0<P(A)<1,0<P(B)<1,且P(A-B)=0,则下列各式中成立的是(  )。AA(_)⊃B(_)BP(A)>P(B)CP(B(_)|A(_))=0DP(A(_)|B(_))=1

单选题设A、B是两个随机事件,且0<P(A)<1,P(B)>0,P(B|A)=P(B|A(_)),则必有(  )。AP(A|B)=P(A(_)|B)BP(A|B)≠P(A(_)|B)CP(AB)=P(A)P(B)DP(AB)≠P(A)P(B)

单选题假设事件A和B满足P(B|A)=1,0<P(A),则(  )。AA是必然事件BP(A|B)=0CA包含事件BDP(A-B)=0