问答题设f（x）在[a，b]上连续（a＞0），在（a，b）内可导，证明：必∃ξ∈（a，b），使[f（a）－f（ξ）]/（ξ2－b2）＝f′（ξ）/（2ξ）。
问答题
设f（x）在[a，b]上连续（a＞0），在（a，b）内可导，证明：必∃ξ∈（a，b），使[f（a）－f（ξ）]/（ξ2－b2）＝f′（ξ）/（2ξ）。
参考解析
解析：
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相关考题：
(Ⅰ)证明拉格朗日中值定理：若函数f(x)在［a，b］上连续，在(a，b)内可导，则存在ξ∈(a，b)，使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)；(Ⅱ)证明：若函数f(x)在x=0处连续，在(0，δ)(δ>0)内可导，且=A，则存在，且.
若函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且f（a）＝f（b），则在（a，b）内满足f ′（x0）＝0的点x0（ ）。A．必存在且只有一个B．至少存在一个C．不一定存在D．不存在
设f(x)为开区间（a，b）上的可导函数，则下列命题正确的是（ ）。A.f(x)在（a，b）上必有最大值B.f(x)在（a，b）上必一致连续C.f(x)在（a，b）上必有D.f(x)在（a，b）上必连续
A.F（x）在x=0点不连续B.F（x）在（-∞，+∞）内连续，在x=0点不可导C.F（x）在（-∞，+∞）内可导，且满足F′（x）=f（x）D.F（x）在（-∞，+∞）内可导，但不一定满足F′（x）=f（x）
下列结论不正确的是（）。A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
问答题设f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可微，若a≥0，证明在（a，b）内存在三个数x1、x2、x3，使f′（x1）＝（b＋a）f′（x2）/（2x2）＝（b2＋ab＋a2）f′（x3）/（3x32）。
问答题设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内可导，且对于（a，b）内一切x有f′（x）g（x）－f（x）g′（x）≠0。证明：如果f（x）在（a，b）内有两个零点，则介于两个零点之间，g（x）至少有一个零点。
问答题设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，且存在相等的最大值。若f（a）＝g（a），f（b）＝g（b），证明： （1）存在η∈（a，b）使f（η）＝g（η）； （2）存在ξ∈（a，b）使f″（ξ）＝g″（ξ）。
单选题设函数在（a，b）内连续，则在（a，b）内（）。Af（x）必有界Bf（x）必可导Cf（x）必存在原函数DD.必存在一点ξ∈（a，，使f（ξ）=0