单选题若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零,而所有偶数阶主子式大于零,则该矩阵为()矩阵。A正定B正定二次型C负定D负定二次型

单选题
若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零,而所有偶数阶主子式大于零,则该矩阵为()矩阵。
A

正定

B

正定二次型

C

负定

D

负定二次型


参考解析

解析: 暂无解析

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n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是()。 A、|A|0B、存在n阶方阵C使A=CTCC、负惯性指标为零D、各阶顺序主子式均为正数

设A为m*n矩阵,则有()。 A、若mn,则有ax=b无穷多解B、若mn,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。

n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。 A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P,使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数

n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是( )。A.所有k级子式为正(k=1,2,…,n)B.A的所有特征值非负C.D.秩(A)=n

A.A的任意m个列向量必线性无关B.A的任意一个m阶子式不等于零C.若矩阵B满足BA=0,则B=0D.

设A是S×6矩阵,则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均非0D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩尺(A)=4

下列结论中正确的是(  )。A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

若矩阵A=,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=_______.

设A=(aij)是三阶非零矩阵,|A|为A的行列式,Aij为aij的代数余子式,若aij+Aij=0(i,j=1,2,3),则|A|=________.

A.没有等于零的r-1阶子式,至少有一个不为零的r 阶子式B.有不为零的r 阶子式,所有r+1阶子式全为零.C.有等于零的r 阶子式,没有不等于零的r+1阶子式D.所有r 阶子式不等于零,所有r+1阶子式全为零.

设A是m×n矩阵,秩(A)=r<min(m,n),则A中必( )A.至少有-r阶子式不为零,没有不等于0的r+1阶子式B.有等于0的r阶子式,所有r+l阶子式全为0C.有等于0的r阶子式,没有不等于0的r+1阶子式D.有等于0的r-1阶子式,有不等于0的r阶子式

设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵,求证A的所有顺序主子式均不为零。

若一个n阶矩阵A中的元素满足:Aij=Aji(0=I,j=n-1)则称A为()矩阵;若主对角线上方(或下方)的所有元素均为零时,称该矩阵为()。

当满足()条件时,矩阵A为正定矩阵。A、各阶顺序主子式均大于零B、各阶顺序主子式均小于零C、所有偶数阶主子式大于零D、所有奇数阶主子式小于零

若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零,而所有偶数阶主子式大于零,则该矩阵为()矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型

若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零,则该矩阵为()矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型

当满足()条件时,矩阵A为负定矩阵。A、各阶顺序主子式均大于零B、各阶顺序主子式均小于零C、所有参数阶主子式小于零D、所有参数阶主子式大于零

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设A是5×6矩阵,则()正确。A、若A中所有5阶子式均为0,则秩RA.=4B、B.若秩R=4,则A中5阶子式均为0C、C.若秩R=4,则A中4阶子式均不为0D、D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩R=4

问答题设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵,求证A的所有顺序主子式均不为零。

单选题设A是5×6矩阵,则()正确。A若A中所有5阶子式均为0,则秩RA.=4BB.若秩R=4,则A中5阶子式均为0CC.若秩R=4,则A中4阶子式均不为0DD.若A中存在不为0的4阶子式,则秩R=4

问答题证明:奇数阶反对称矩阵的行列式为零。

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