设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）A.至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式B.有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0C.有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式D.有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式

设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）

A.至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式
B.有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0
C.有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式
D.有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式

参考解析

解析：由矩阵A的秩（A）=r＜min（m，n），知所有r+1阶子式全为0，r阶子式至少有一个不为0.

相关考题：

设A是m×n实矩阵，若r（ATA）=5，则r（A）=_________.
查看答案
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
查看答案
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A.r=m时，方程组A-6有解.B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解.C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解.D.r
查看答案
设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>mB.r=mC.rD.r≥m
查看答案
设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
查看答案
设A是m×s阶矩阵,B为s×n阶矩阵,则方程组BX=O与ABX=O同解的充分条件是().A.r(A)=sB.r(A)=mC.r(B)=sD.r(B)=n
查看答案
设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（ ）A.r(A)=r(B)=mB.r(A)=m r(B)=nC.r(A)=n r(B)=mD.r(A)=r(B)=n
查看答案
非齐次线性方程组Ax=B中未知变量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则下列说法正确的是（ ）。
查看答案
下列结论中正确的是（　　）。A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
查看答案
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
查看答案
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
查看答案
设A,B分别为m×n及n×s阶矩阵,且AB=O.证明：r(A)+r(B)≤n,
查看答案
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=mB.秩r(A)=m，秩r(B)=nC.秩r(A)=n，秩r(B)=mD.秩r(A)=n，秩r(B)=n
查看答案
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（ ）.《》（ ）A.r（A）=m，r（B）=mB.r（A）=m，r（B）=nC.r（A）=n，r（B）=mD.r（A）=n，r（B）=n
查看答案
设A、B分别为n×m，n×l矩阵，C为以A、B为子块的n×（m+l）矩阵，即C=（A，B），则（ ）.《》（ ）A.秩（C）=秩（A）B.秩（C）=秩（B）C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等D.若秩（A）=秩（B）=r，则秩（C）=r
查看答案
对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是（）A、该问题的系数矩阵有m×n列B、该问题的系数矩阵有m+n行C、该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D、该问题的最优解必唯一
查看答案
线性规划标准型的系数矩阵Am×n，要求（）A、秩（A）=m并且mnB、秩（A）=m并且m≤nC、秩（A）=m并且m=nD、秩（A）=n并且nm
查看答案
单选题设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。Ar（A）＝m，r（B）＝mBr（A）＝m，r（B）＝nCr（A）＝n，r（B）＝mDr（A）＝n，r（B）＝n
查看答案
单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。Ar＞r1Br＜r1Cr＝r1Dr与r1的关系依C而定
查看答案
单选题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则（　　）。A当m＞n时，必有｜AB｜≠0B当m＞n时，必有｜AB｜＝0C当n＞m时，必有｜AB｜≠0D当n＞m时，必有｜AB｜＝0
查看答案
填空题设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.
查看答案
单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。Ar＞r1Br＜rlCr＝rlDr与r1的关系依C而定
查看答案
单选题若A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，则（　　）。A当m＞n时，ABX(→)＝0(→)必有非零解B当m＞n时，AB必可逆C当n＞m时，ABX(→)＝0(→)只有零解D当n＞m时，必有r（AB）＜m
查看答案
单选题线性规划标准型的系数矩阵Am×n，要求（）A秩（A）=m并且mnB秩（A）=m并且m≤nC秩（A）=m并且m=nD秩（A）=n并且nm
查看答案
单选题设矩阵Am×n的秩r（A）＝m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论正确的是（　　）。AA的任意m个列向量必线性无关BA的任一个m阶子式不等于0C非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)一定有无穷多组解DA通过行初等变换可化为（Em，0）
查看答案
单选题对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是（）A该问题的系数矩阵有m×n列B该问题的系数矩阵有m+n行C该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D该问题的最优解必唯一
查看答案
单选题下列结论中正确的是（ ）A矩阵A的行秩与列秩可以不等B秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
查看答案
热门标签