4、用逆矩阵的方法只能求解含n个未知量n个方程且系数矩阵可逆的线性方程组.

4、用逆矩阵的方法只能求解含n个未知量n个方程且系数矩阵可逆的线性方程组.

参考答案和解析
(其中x 3 x 4 为自由未知量)； (其中x3,x4为自由未知量)；

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若A是____,则A必为方阵。 A.对称矩阵B.可逆矩阵C.n阶矩阵的转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵
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什么是线性方程组的系数矩阵和增广矩阵?
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阐述矩阵乘法的运算过程。并用矩阵乘积形式表示如下线性方程组。 用初等变换的方法求解上述线性方程组。
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若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=n时，齐次线性方程组AX=0只有零解
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若A是m×n矩阵，且m≠n，则当R（A）=m时，非齐次线性方程组AX=b，有解
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非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A.r=m时，方程组A-6有解.B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解.C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解.D.r
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设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值B.A是可逆矩阵C.A存在n个线性无关的特征向量D.A一定为n阶实对称矩阵
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设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.B.仅含一个非零解向量.C.含有两个线性无关的解向量.D.含有三个线性无关的解向量.
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设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。A.r=nB.r＜nC.r≥nD.r＞n
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非齐次线性方程组Ax=B中未知变量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则下列说法正确的是（ ）。
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设A为m×n阶矩阵,且r(A)=mAA的任意m个列向量都线性无关BA的任意m阶子式都不等于零C非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多个解D矩阵A通过初等行变换一定可以化为
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非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。A 当r=m时，方程组AX=b有解B 当r=n时，方程组AX=b有惟一解C 当m=n时，方程组AX=b有惟一解D 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
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用矩阵分块的方法，证明矩阵可逆，并求其逆矩阵.
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设A1，A2分别为m阶，n阶可逆矩阵，分块矩阵.证明：A可逆，且
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已知非齐次线性方程组 有3个线性无关的解. （Ⅰ）证明方程组系数矩阵A的秩； （Ⅱ）求的值及方程组的通解
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设n阶矩阵A可逆，且detA=a，求，.
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设A是m×n阶矩阵,且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r(A)=r
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对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是（）A、该问题的系数矩阵有m×n列B、该问题的系数矩阵有m+n行C、该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D、该问题的最优解必唯一
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用平面一般力系的平衡方程求解单低频刚体的平衡问题，只能写出（）个独立方程，求解三个未知量。
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用平面一般力系的平衡方程求解单个刚体的平衡问题，只能写出三个独立方程，求解（）个未知量。
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单选题求解线性方程组的平方根法,要求其系数矩阵为（　）。A三对角矩阵B上三角矩阵C对称正定矩阵D各类大型稀疏矩阵
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单选题设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝（　　）。A4B2C－1D1
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单选题求解线性方程组的追赶法,要求其系数矩阵为（　）。A三对角矩阵B上三角矩阵C对称正定矩阵D各类大型稀疏矩阵
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单选题对于m个发点、n个收点的运输问题，叙述错误的是（）A该问题的系数矩阵有m×n列B该问题的系数矩阵有m+n行C该问题的系数矩阵的秩必为m+n-1D该问题的最优解必唯一
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问答题设A为m×n矩阵（n＜m），且AX＝b有唯一解，证明：矩阵ATA为可逆矩阵，且方程组AX(→)＝b(→)的解为X(→)＝（ATA）－1ATb(→)（AT为A的转置矩阵）。
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