非齐次线性方程组Ax=B中未知变量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则下列说法正确的是( )。
非齐次线性方程组Ax=B中未知变量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则下列说法正确的是( )。
参考解析
解析:非齐次方程组解的判定需要验证r(A)是否等于r(A,b),A,B,C都无法判断。D项:r=m时,r(A)=r(A,b)=m,方程组必有解.
相关考题:
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则A.r=m时,方程组A-6有解.B.r=n时,方程组Ax=b有唯一解.C.m=n时,方程组Ax=b有唯一解.D.r
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均m×n矩阵,现有4个命题: ①若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩(A)≥秩(B); ②若秩(A)≥秩(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解; ③若Ax=0与Bx=0同解,则秩(A)=秩(B); ④若秩(A)=秩(B)则Ax=0与Bx=0同解; 以上命题中正确的是A.①②.B.①③.C.②④.D.③④,
非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。A 当r=m时,方程组AX=b有解B 当r=n时,方程组AX=b有惟一解C 当m=n时,方程组AX=b有惟一解D 当r<n时,方程组AX=b有无穷多解
非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( ).A.r=m时,方程组AX=b有解B.r=n时,方程组AX=b有唯一解C.m=m时,方程组AX=b有唯一解D.r<n时,方程组AX=b有无穷多解
单选题非齐次线性方程组AX(→)=b(→)中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。Ar=m时,方程组AX(→)=b(→)有解Br=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解Cm=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解Dr<n时,方程组AX(→)=b(→)有无穷多解
单选题设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论正确的是( )。AA的任意m个列向量必线性无关BA的任一个m阶子式不等于0C非齐次线性方程组AX(→)=b(→)一定有无穷多组解DA通过行初等变换可化为(Em,0)
单选题若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数,则下列结论中正确的是()。AAx=0仅有零解BAx=0必有非零解CAx=0一定无解DAx=b必有无穷多解