设A与B是同阶正定矩阵,则().A.AB与A+B都正定B.AB正定,A+B非正定C.AB非正定,A+B正定D.AB不一定正定,A+B正定

设A与B是同阶正定矩阵,则().

A.AB与A+B都正定

B.AB正定,A+B非正定

C.AB非正定,A+B正定

D.AB不一定正定,A+B正定


参考答案和解析
正确

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设A、B为同阶可逆矩阵,则下列正确的说法是()。 A.A+B可逆B.A-B可逆C.A+B与A-B可逆D.AB可逆

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设A是m×s阶矩阵,.B是s×n阶矩阵,且r(B)=r(AB).证明:方程组BX=0与ABX=0是同解方程组.

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设A,B为同阶矩阵,且.证明当且仅当

设A、B、C为同阶矩阵,且C为非奇异矩阵,满足,求证:

设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.

设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明:B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,

设A是三阶矩阵,有特征值是A的伴随矩阵,E是三阶单位阵,则

设a为N阶可逆矩阵,则( ).《》( )

设A是3阶矩阵,P = (α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且,若矩阵Q=(α2,α1,α3),则Q-1AQ=( )。

若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零,而所有偶数阶主子式大于零,则该矩阵为()矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型

单选题若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零,而所有偶数阶主子式大于零,则该矩阵为()矩阵。A正定B正定二次型C负定D负定二次型