设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ). A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
设A,B是正定实对称矩阵，则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
设P为可逆矩阵,A=P^TP.证明：A是正定矩阵.
设A，B，A+B都是可逆矩阵，证明可逆，并求其逆矩阵.
试证：如果A,B都是n阶正定矩阵，则A+B也是正定的
设A和B都是mn实矩阵,满足r(A+B)=n,证明正定
设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆B.若A,B可逆,则AB可逆C.若A+B可逆,则A-B可逆D.若A+B可逆,则A,B都可逆
设A和B均为n阶矩阵，则必有（ ）。A.｜A+B｜=｜A｜+｜B｜B.AB=BAC.｜AB｜=｜BA｜D.
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().A.r(B)=nB.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B)D.｜A｜=0
若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、A-1B为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
设A，B，A+B，A-1+ B-1均为n阶可逆矩阵，则(A-1+ B-1)-1=( )。A、A-1+ B-1B、A+BC、A(A+B) -1 BD、(A+B) -1
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A、正定B、正定二次型C、负定D、负定二次型
单选题若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。A正定B正定二次型C负定D负定二次型