【判断题】若线性方程组AX=B的导出组AX=0只有零解，则AX=B有唯一解。A．Y.是B．N.否
【判断题】若线性方程组AX=B的导出组AX=0只有零解，则AX=B有唯一解。
A．Y.是
B．N.否
参考答案和解析
若 Ax=b 有无穷多解，则 Ax=0 有非零解。
相关考题：
对方程组Ax=b与其导出组Ax=o,下列命题正确的是()。 A、Ax=o有解时，Ax=b必有解.B、Ax=o有无穷多解时，Ax=b有无穷多解.C、Ax=b无解时，Ax=o也无解.D、Ax=b有惟一解时，Ax=o只有零解.
设A为m*n矩阵,则有()。 A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵，现有4个命题：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是A.① ②B.① ③C.② ④D.③ ④
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵，现有4个命题： ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A) 秩(B)； ② 若秩(A) 秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解A.① ②B.① ③C.② ④D.③ ④
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。A、①②B、①③C、②④D、③④
单选题设A是m×n阶矩阵，Ax＝0是非齐次线性方程组Ax＝b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是（ ）。A若Ax＝0仅有零解，则Ax＝b有唯一解B若Ax＝0有非零解，则Ax＝b有无穷多个解C若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0仅有零解D若Ax＝b有无穷多个解，则Ax＝0有非零解
单选题设A是m×n矩阵，AX(→)＝0(→)是AX(→)＝b(→)的导出组，则下列结论正确的是（ ）。A若AX(→)＝0(→)仅有零解，则AX(→)＝b(→)有唯一解B若AX(→)＝0(→)有非零解，则AX(→)＝b(→)有无穷多解C若AX(→)＝b(→)有无穷多解，则AX(→)＝0(→)仅有零解D若AX(→)＝b(→)有无穷多解，则AX(→)＝0(→)有非零解
单选题n元线性方程组AX(→)＝b(→)有唯一解的充要条件为（ ）。AA为方阵且｜A｜≠0B导出组AX(→)＝0(→)仅有零解C秩（A）＝nD系数矩阵A的列向量组线性无关，且常数向量b(→)与A的列向量组线性相关
单选题设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。A①②B①③C②④D③④
单选题n阶矩阵A的伴随矩阵为A*，齐次线性方程组AX(→)＝0(→)有两个线性无关的解，则（ ）。AA*X(→)＝0(→)的解均是AX(→)＝0(→)的解BAX(→)＝0(→)的解均是A*X(→)＝0(→)的解CAX(→)＝0(→)与A*X(→)＝0(→)无非零公共解DAX(→)＝0(→)与A*X(→)＝0(→)仅有2个非零公共解