设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
设A是m×n阶矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下列结论正确的是( )。
A.若Ax=0仅有零解，则Ax=b有惟一解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
B.若Ax=0有非零解，则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解，则Ax=0有非零解
参考解析
解析：
相关考题：
设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是() A、Ax=0只有零解B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量D、Ax=0没有解
设A是4×5矩阵，ξ1，ξ2是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则下列结论正确的是( ).A.ξ1-ξ2，ξ1+2ξ2也是Ax=0的基础解系B.k1ξ1+k1ξ2是Ax=0的通解C.k1ξ1+ξ2是Ax=0的通解D.ξ1-ξ2，ξ2-ξ1也是Ax=0的基础解系
设n阶矩阵A的伴随矩阵A^*≠0，若ζ1，ζ2，ζ3，ζ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系A.不存在.B.仅含一个非零解向量.C.含有两个线性无关的解向量.D.含有三个线性无关的解向量.
设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。A、①②B、①③C、②④D、③④
单选题设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。A①②B①③C②④D③④
单选题设矩阵Am×n的秩r（A）＝m＜n，Em为m阶单位矩阵，下述结论正确的是（ ）。AA的任意m个列向量必线性无关BA的任一个m阶子式不等于0C非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)一定有无穷多组解DA通过行初等变换可化为（Em，0）