若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：A.AX=0仅有零解B.AX=0必有非零解C.AX=0 —定无解D.AX=b必有无穷多解

若非齐次线性方程组中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：

A.AX=0仅有零解
B.AX=0必有非零解
C.AX=0 —定无解
D.AX=b必有无穷多解

参考解析

解析：提示Ax=0必有非零解。
解方程Ax=0时，对系数矩阵进行行的初等变换，必有一非零的r阶子式，而未知数的个数n，n>r，基础解系的向量个数为n-r，所以必有非零解。

相关考题：

若齐次线性方程组中方程的个数小于未知数的个数,则该方程组必有非零解。() 此题为判断题(对，错)。
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设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。
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当()时,线性方程组AX=b(b≠0)有唯一解,其中n是未知量的个数。
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设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。() 此题为判断题(对，错)。
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设A是4×6矩阵，r（A）=2，则齐次线性方程组Ax=0的基础解系中所含向量的个数是（ ）A.1 B.2C.3 D.4
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设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=_________.
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静定问题是指力系中未知反力个数_____独立平衡方程个数,全部未知反力可以由独立平衡方程_____的工程问题;而静不定问题是指力系中未知反力个数_____独立平衡方程个数,全部未知反力_____的工程问题。
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非齐次线性方程组任意两个解之差为对应系数的齐次线性方程组的解。()
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非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则A.r=m时，方程组A-6有解.B.r=n时，方程组Ax=b有唯一解.C.m=n时，方程组Ax=b有唯一解.D.r
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非齐次线性方程组Ax=B中未知变量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则下列说法正确的是（ ）。
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非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n，方程的个数为m，系数矩阵A的秩为r，则( )。A 当r=m时，方程组AX=b有解B 当r=n时，方程组AX=b有惟一解C 当m=n时，方程组AX=b有惟一解D 当r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
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若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，那么（ ）。 A. Ax = b必有无穷多解 B.Ax=0必有非零解C.Ax=0仅有零解 D. Ax= 0一定无解
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设A为矩阵，都是齐次线性方程组Ax=0的解，则矩阵A为( )。
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非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（ ）.A.r=m时，方程组AX=b有解B.r=n时，方程组AX=b有唯一解C.m=m时，方程组AX=b有唯一解D.r＜n时，方程组AX=b有无穷多解
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在有M个方程的联立方程组中，若用H表示联立方程组中全部的内生变量加上全部的前定变量的总个数，用Ni表示第i个方程中内生变量与前定变量之和的个数时，则公式H–Ni表示（）A、不包含在第i个方程中内生变量的个数B、不包含在第i个方程中外生变量的个数C、不包含在第i个方程中内生变量与外生变量之和的个数D、包含在第i个方程中内生变量与外生变量之和的个数
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一给定平衡系统，若所能列出独立的平衡方程的个数少于所求未知力的个数，则该问题属于（）问题。
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求解平衡问题时，未知量的个数多于可以列出的独立平衡方程数，称这类问题为（）问题。
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静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数，所以未知量不能由平衡方程式全部求出。
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弹性力学问题的方程个数有（）个，未知量个数有（）个。
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若非齐次线性方程组Ax=b中方程个数少于未知量个数，则下列结论中正确的是（）。A、Ax=0仅有零解B、Ax=0必有非零解C、Ax=0一定无解D、Ax=b必有无穷多解
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单选题若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知数的个数，则下列结论中正确的是：（ ）。AAx=0仅有零解BAx=0必有非零解CAx=0 一定无解 DAx=b 必有无穷多解
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填空题弹性力学问题的方程个数有（）个，未知量个数有（）个。
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单选题若非齐次线性方程组Ax=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是（　　）。[2013年真题]AAx=0仅有零解BAx=0必有非零解CAx=0一定无解DAx=b必有无穷多解
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单选题非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（　　）。Ar＝m时，方程组AX(→)＝b(→)有解Br＝n时，方程组AX(→)＝b(→)有唯一解Cm＝n时，方程组AX(→)＝b(→)有唯一解Dr＜n时，方程组AX(→)＝b(→)有无穷多解
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单选题（2013）若非齐次线性方程组AX=b中，方程的个数少于未知量的个数，则下列结论中正确的是：（）AAX=0仅有零解BAX=0必有非零解CAX=0一定无解DAX=b必有无穷多解
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