如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．
如下图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．
参考解析
解析：证明：如右图所示，∵四边形ABCD为平行四边形，∴BO=DO，
又∵AB∥CD，∴∠FDO=∠EB0
又∵AB∥CD，∴∠FDO=∠EB0
相关考题：
在平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，⊙O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求⊙O滚过的路程．
在平行四边形ABCD中，∠DAB=60，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F.圆0在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF和⊙O相切与点C，AD⊥EF，垂足为D。 (1)若 ∠DAC=63°，求∠BAC；(5分) (2)若把直线EF向上平行移动，如图，直线EF交 ⊙O于G和C两点，若题中的其他条件不变，这时与∠DAC相等的角是哪一个 为什么 (5分)
如图，平行四边形ABCD的面积是54平方厘米，点E、F、G分别是平行四边形ABCD边上的中点，H为AD边上的任意一点，则阴影部分的面积为（ ）平方厘米。A. 27B. 28C. 32D. 36
如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8。点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点日处，点D落在G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时, 。以上结论中，你认为正确的有( )个。 A.1B.2C.3D.4
关于力的合成的平行四边形定则，下列说法中正确的是（）A、力的合成的平行四边形定则只适用于共点力B、以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线所表示的力都是它们的合力C、以两个分力为邻边的平行四边形中，较长的那条对角线所表示的力才是它们的合力D、以两个分力为邻边的平行四边形中，与两个分力共点的那条对角线所表示的力才是它们的合力
设秆AB无限长，它与CD的延长线交于点P，则下列说法不正确的是（）A、点P的瞬时速度为零B、点P的瞬时速度必不为零，其速度矢端在直线AB上C、点P的瞬时速度瞬时必不为零，其速度矢端必在CD的延长线上D、点P的瞬时速度瞬时必不为零，其速度矢端既不在直线AB上也不在CD的延长线上
单选题圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于户，对角线AC、BD相交于Q点，则图中共有相似三角形（）。A4对B2对C1对D3对