求直线 绕 轴旋转一周的旋转曲面的方程,并求该曲面与平面所围立体的体积。

求直线 轴旋转一周的旋转曲面的方程,并求该曲面与平面所围立体的体积。


参考解析

解析:

相关考题:

求由曲线y=ex,y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.

将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是:

将双曲线C:绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是(  )。

将椭圆绕χ轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是:

直线H/Rx(x≥0)与及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为(H,R为任意常数):

直线与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为:(H,R为任意常数)

求曲线y=,直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s,及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V.

设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴,y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图1—3—2中阴影部分所示).图1—3—1图1—3—2①求D的面积S;②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

已知函数(x)=-x2+2x.①求曲线y=(x)与x轴所围成的平面图形面积S;②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx.

①求由曲线y=x,y=1/x,x=2与y=0所围成的平面图形的面积S;②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

设D为曲线y=1-x2,直线y=x+1及x轴所围成的平面区域(如图1-3—1所示)·①求平面图形的面积;②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx.

(1)求D的面积S;(2)求D绕y轴旋转一周所得旋转体的体积V.

①求曲线y=ex及直线x=1,x=0,y=0所围成的图形D的面积S:②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx.

求曲线y=x2与直线y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

①求在区间(0,π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S;②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.

设非负函数满足微分方程,当曲线过原点时,其与直线x=1及y=0围成平面区域D的面积为2,求D绕y轴旋转所得旋转体的体积

设直线L过A(1,0,0),B(0,1,1)两点,将L绕z轴旋转一周得到曲面∑,∑与平面z=0,z=2所围成的立体为Ω.  (Ⅰ)求曲面∑的方程;  (Ⅱ)求Ω的形心坐标.

(1)求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A;(2)假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满水(水的质量密度(单位体积水的重力)等于1),如果将其中的水抽完,求外力作功W.

一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为2π/6,请建立空间直角坐标系,并求出反射光线的方程。若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得的旋转曲面的方程。

一条光线斜射在一水平放置的平面镜上,入射角为请建立空间直角坐标系,并求出反射光线的方程;若将反射光线绕平面镜的法线旋转一周,求所得旋转曲面的方程。

将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周,所得旋转曲面分别记作S1和S2。(1)在空间直角坐标系中,分别写出曲面S1和S2的方程;(2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。

x轴旋转一周,所成旋转曲面记作S。(1)在空间直角坐标系下,写出曲面S的方程;(2)求曲面S与平面x=0所围成立体的体积。

将双曲线,绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是( )。

设曲线及x=0所围成的平面图形为D.(1)求平面图形D的面积s.(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.?

(1)求曲线y=f(x);(2)求由曲线y=f(x),y=0,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.

(1)求曲线Y=ex及直线x=1,x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A.(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.