将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周,所得旋转曲面分别记作S1和S2。(1)在空间直角坐标系中,分别写出曲面S1和S2的方程;(2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。

将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周,所得旋转曲面分别记作S1和S2。
(1)在空间直角坐标系中,分别写出曲面S1和S2的方程;
(2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。


参考解析

解析:(1)在空间直角坐标系中,

相关考题:

设曲线y=f(x)上任一点(x,y)处的切线斜率为(y/x)+x2,且该曲线经过点(1,1/2)。(1)求函数y=f(x);(2)求由曲线y= f(x),y=O,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。

将xoy面上的曲线y=x2绕y轴旋转一周所得旋转面的方程为()。

将椭圆绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是:

将双曲线C:绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是(  )。

将xoz坐标面上的双曲线分别绕z轴和x轴旋转一周,则所生成的旋转曲面的方程分别为( )。

直线H/Rx(x≥0)与及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为(H,R为任意常数):

过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为(  )。

旋转曲面:x2 -y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得?A. xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得B. xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得C. xOy平面上的橢圆绕x轴旋转所得 D. xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

直线与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为:(H,R为任意常数)

①求由曲线y=x,y=1/x,x=2与y=0所围成的平面图形的面积S;②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

①求曲线y=x2(x≥0),y=1与x=0所围成的平面图形的面积S:②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy.

求曲线y=x2与直线y=0,x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积.

设区域D={(x,y)(0≤y≤x2,0≤x≤1),则D绕X轴旋转一周所得旋转体的体积为()

①求在区间(0,π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S;②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.

该切线与抛物线及x轴成的平面去区域为D,求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积。

(1)求直线y=1,曲线L以及y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得到的的旋转体体积A;(2)假定曲线L绕y轴旋转一周所得到的旋转曲面为S。该旋转曲面作为容器盛满水(水的质量密度(单位体积水的重力)等于1),如果将其中的水抽完,求外力作功W.

将双曲线,绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是( )。

曲线y=e-x (x≥0)与直线x=0,y=0所围图形绕ox轴旋转一周所得旋转体的体积为( )。A. π/2 B. π C. π/3 D. π/4

求由曲线y2=(x-1)3和直线x=2所围成的图形绕x轴旋转所得的旋转体的体积.?

设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.?

(1)求曲线y=f(x);(2)求由曲线y=f(x),y=0,x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.

基本定位件定位套能消除两个不定度,分别是()A、沿X轴方向和沿Y轴方向的移动B、绕X轴方向和绕Y轴方向的转动C、沿X轴方向的移动和绕Y轴方向的转动D、绕X轴方向的转动和沿Y轴方向的移动

在数控机床的坐标系统中,绕X、Y、Z轴旋转的坐标轴分别称为()、()、()。

旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得()?A、xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得B、xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得C、xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得D、xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得

将双曲线C://绕x轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是().A、4(x2+z2)-9y2=36B、4x2-9(y2+z2)=36C、4x2-9y2=36D、4(x2+y2)-9z2=36

填空题在数控机床的坐标系统中,绕X、Y、Z轴旋转的坐标轴分别称为()、()、()。

单选题方程x2/2+y2/2-z2/3=0表示旋转曲面,它的旋转轴是(  )。Ax轴By轴Cz轴D直线x=y=z