已知曲线C为y= 2x2，直线l为y= 4x．（10分）(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S；(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程．
设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
由曲线y=x3，y=0，x=－1，x=l所围图形的面积为____。
求由曲线y=ex，y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.
求曲线y=2-x2和直线y=2x＋2所围成图形面积．
在区间(0，2π)上，曲线y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是( )。A.B.C.D.
圆周ρ=1，ρ=2cosθ及射线θ=0，θ=π/3所围图形的面积S为( )。A.B.C.D.
在区间[0，2π]上，曲线：y=sinx与y=cosx之间所围图形的面积是：
求曲线y=x2与该曲线在x=a(a>0)处的切线与x轴所围的平面图形的面积．
已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．
①求由曲线y=x，y=1/x，x=2与y=0所围成的平面图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V．
①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
求曲线y=x2，与该曲线在x=a(a>o)处的切线与x轴所围的平面图形的面积．
①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．
①求在区间(0，π)上的曲线y=sinx与x轴所围成图形的面积S；②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．
曲线Y=x2，x=0，x=2，Y=0所围成的图形的面积为（ ）．
设曲线L的方程为 ， （I）求L的弧长； （II）设D是由曲线L，直线x=1，x=e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标
由曲线∣x∣+∣2y∣=4所围图形的面积为（ ）A.12B.14C.16D.18E.8
圆周ρ=cosθ,ρ=2cosθ及射线θ=0,θ=π/4所围图形的面积S为（ ）。
设曲线及x=0所围成的平面图形为D．(1)求平面图形D的面积s．(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V
求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·
由曲线y=x2，直线y=a，x=0及x=1所围成的图形如图3—4中阴影部分所示，其中0≤a≤1．(1)求图中阴影部分的面积A．(2)问a为何值时，A的取值最小，并求出此最小值．
(1)求曲线y=f(x)；(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．
(1)求曲线Y=ex及直线x=1，x=0,y=0所围成的平面图形(如图3—3所示)的面积A．(2)求(1)中平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx.
, (a > 0)