设A,B是正定实对称矩阵，则().A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵
N阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是().A.A无负特征值B.A是满秩矩阵C.A的每个特征值都是单值D.A^-1是正定矩阵
设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
设n阶矩阵A满足（aE-A）(bE-A)=O且a≠6.证明：A可对角化.
设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
设A为n阶正定矩阵,证明：对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
设A和B都是mn实矩阵,满足r(A+B)=n,证明正定
设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
设P为可逆矩阵,A=P^TP.证明：A是正定矩阵.
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设A是3阶实对称矩阵,满足，并且r(A)=2. (1) 求A的特征值. (2)当实数k满足什么条件时A+kE正定?
在变尺度方法中，为了保证搜索方向是函数下降的方向，其变尺度矩阵A（k）必须是（）A、正定矩阵B、对称正定矩阵C、半正定矩阵D、共轭矩阵
对于所有非零向量X，若XTMX0，则二次矩阵M是（）。A、三角矩阵B、负定矩阵C、正定矩阵D、非对称矩阵E、对称矩阵
单选题在变尺度方法中，为了保证搜索方向是函数下降的方向，其变尺度矩阵A（k）必须是（）A正定矩阵B对称正定矩阵C半正定矩阵D共轭矩阵
