单选题已知β(→)1β(→)2是非齐次方程组AX(→)＝b(→)的两个不同的解，α(→)1α(→)2是其对应的齐次线性方程组的基础解系，k1、k2是任意常数，则方程组AX(→)＝b(→)的通解必是（　　）。Ak1α(→)1＋k2（α(→)1＋α(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2Bk1α(→)1＋k2（α(→)1－α(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2Ck1α(→)1＋k2（β(→)1＋β(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2Dk1α(→)1＋k2（β(→)1－β(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2

单选题
已知β(→)1β(→)2是非齐次方程组AX(→)＝b(→)的两个不同的解，α(→)1α(→)2是其对应的齐次线性方程组的基础解系，k1、k2是任意常数，则方程组AX(→)＝b(→)的通解必是（　　）。
A

k1α(→)1＋k2（α(→)1＋α(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2

B

k1α(→)1＋k2（α(→)1－α(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2

C

k1α(→)1＋k2（β(→)1＋β(→)2）＋（β(→)1－β(→)2）/2

D

k1α(→)1＋k2（β(→)1－β(→)2）＋（β(→)1＋β(→)2）/2

参考解析

解析：
A项，（β(→)1－β(→)2）/2不是方程组AX(→)＝b(→)的解；B项，（β(→)1＋β(→)2）/2是AX(→)＝b(→)的特解，且α(→)1，α(→)1－α(→)2是其导出组的基础解系，故B项是AX(→)＝b(→)的通解；C项，β(→)1＋β(→)2不是方程组AX(→)＝0(→)的解；D项，α(→)1，β(→)1－β(→)2是否线性相关未知。

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