设α为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E-αα^T的秩为________.

设α为三维单位列向量，E为三阶单位矩阵，则矩阵E-αα^T的秩为________.

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设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)=() A、2B、3C、4D、5
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已知，P为三阶非零矩阵，且满足PQ=O，则A.t=6时P的秩必为1B.t-6时P的秩必为2C.t≠6时P的秩必为1D.t≠6时P的秩必为2
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设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
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设矩阵，则A^3的秩为________
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设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵
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设α,β为三维非零列向量,（α,β）=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.
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设A为三阶矩阵,且｜A｜=4,则=_______.
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设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
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设，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则t=________.
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设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
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设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B｜=_______.
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设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=mB.秩r(A)=m，秩r(B)=nC.秩r(A)=n，秩r(B)=mD.秩r(A)=n，秩r(B)=n
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设A=，E为三阶单位矩阵.　　(Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系；　　(Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.
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设A,B为n阶矩阵，记r(X)为矩阵X的秩，(XY)表示分块矩阵，则 A.Ar(A AB)=r(A)B.r(A BA)=r(A)C.r(A B)=max{r(A),r(B)}D.r(A B)=r(A^T B^T).
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设矩阵，α1，α2，α3为线性无关的3维列向量组，则向量组Aα1，Aα2，Aα3的秩为_________.
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设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：　　(Ⅰ)秩r(A)≤2；　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)
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设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则 A.AE-AA^T不可逆B.E+AA^T不可逆C.E+2AA^T不可逆D.E-2AA^T不可逆
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设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且　　(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量；　　(Ⅱ)求矩阵A.
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若三维列向量α，β满足α^Tβ=2，其中α为α的转置，则矩阵βα^T的非零特征值为_____________.
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设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
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填空题设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝____。
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单选题设n维行向量α＝（1/2，0，…，0，1/2），矩阵A＝E－αTα，B＝E＋2αTα，其中E为n阶单位矩阵，则AB等于（　　）。AOB－ECEDE＋αTα
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填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
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填空题设，B为三阶非零矩阵，且AB＝0，则t＝____。
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问答题设A＝E－α(→)α(→)T，其中E是n阶单位矩阵，α(→)是n维非零列向量，α(→)T是α(→)的转置。证明：　　（1）A2＝A的充要条件是α(→)Tα(→)＝1；　　（2）当α(→)Tα(→)＝1时，A是不可逆矩阵。
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单选题设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝（　　）。A4B2C－1D1
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单选题设α(→)1，α(→)2，…，α(→)s和β(→)1，β(→)2，…，β(→)t为两个n维向量组，且秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s）＝秩（β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝r，则（　　）。A此两个向量组等价B秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝rC当α(→)1，α(→)2，…，α(→)s可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性表示时，此二向量组等价Ds＝t时，二向量组等价
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