n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
A.反对称矩阵B.正交矩阵C.对称矩阵D.对角矩阵
设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵B.存在正交阵Q,使得Q^TAQ=BC.r(A)=r(B)D.以上都不对
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵B.实对称矩阵C.正定矩阵D.正交矩阵
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同B.矩阵A的特征值都是实数C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量都是齐次线性方程组AX=0的解.① 求A的特征值和特征向量.② 求作正交矩阵Q和对角矩阵
设二次型 (b>0), 其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12. (1)求a,b的值; (2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.
设A为n×1矩阵,矩阵.试证B为对称矩阵.如果A=(1,-1,2)T,求B.
设矩阵相似于矩阵. (1)求a,b的值;(2)求可逆矩阵P,使为对角阵
已知二次型经过正交变换化为标准型,求参数a,b及所用的正交变换矩阵
判断矩阵是否可对角化?若可对角化,求可逆矩阵使之对角化。
设A=,求A的特征值与特征向量,判断矩阵A是否可对角化,若可对角化,求出可逆矩阵P及对角阵.
设矩阵A= (1)已知A的一个特征值为3,试求y; (2)求可逆矩阵P,使(AP)^T(AP)为对角矩阵.
已知二次型f(x1,x2,3x)=x^TAx在正交变换x=Qy下的标准形为,且Q的第3列为. (Ⅰ)求矩阵A; (Ⅱ)证明A+E为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
三阶矩阵 为矩阵A的转置,已知r(ATA)=2,且二次型(1)求a; (2)求二次型对应的二次矩阵,并将二次型化为标准型,写出正交变换过程。
若A,口是正交矩阵,则下列说法错误的是( )。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、A-1B为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是()。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
设A为4阶魔术矩阵,分别对A进行如下操作: 求矩阵A的逆; 求矩阵A的行列式; 求矩阵A的秩; 求矩阵A的迹;
问答题设A为4阶魔术矩阵,分别对A进行如下操作: 求矩阵A的逆; 求矩阵A的行列式; 求矩阵A的秩; 求矩阵A的迹;
单选题若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是()。AAB为正交矩阵BA+B为正交矩阵CATB为正交矩阵DAB-1为正交矩阵