单选题设f有二阶偏导数,z=f(xy),则∂2z/∂x∂y等于(  )。Ayf″+f′Bxy2f″Cxyf′f″Df′+xyf″

单选题
设f有二阶偏导数,z=f(xy),则∂2z/∂x∂y等于(  )。
A

yf″+f′

B

xy2f″

C

xyf′f″

D

f′+xyf″


参考解析

解析:
∂z/∂x=yf′,∂2z/∂x∂y=f′+yf″·x=f′+xyf″。

相关考题:

若u=xy十y3,则u对y的二阶偏导数为()。

设f(x)具有二阶导数,y=f(x2),则的值是( )。A.f"(4)B.16f"(4)C.2f'(4)+16f"(4)D.2f'(4)+4f"(4)

设y=ln(sinx),则二阶导数y″等于(  )。

下列结论正确的是( ).A.x=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点连续的充分条件B.z=f(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)的偏导数存在的必要条件C.z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的充分条件D.z=(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的必要条件

设Ω是由:x2+y2+z2≤2z及z≤x2+y2所确定的立体区域,则Ω的体积等于:

设函数f(μ,ν)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则=________.

设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求

设函数,(u)可导,z=f(sin y-sin x)+xy,则=__________.

设y=f(x)在(a,6)内有二阶导数,且,f″>0,则曲线y=f(x)在(a,6)内().A.凹B.凸C.凹凸性不可确定D.单调减少

设f(x)具有二阶导数,y=f(x2),则的值为()。

若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微

指出下列关系模式是第几范式?并说明理由。 (1)R(X,Y,Z)F={XY→Z} (2)R(x,Y,z)F={Y→z,XZ→Y} (3)R(X,Y,Z)F={Y→Z,Y→X,X→YZ} (4)R(x,Y,z)F={X→Y,X→Z} (5)R(x,Y,Z)F={XY→Z} (6)R(W,X,Y,Z)F={X→Z,WX→Y}

设z=f(x2+y2),其中f具有二阶导数,则等于().A、2f’(x2+y2)B、4x2f"(x2+y2)C、2’(x2+y2)+4x2f"(x2+y2)D、2xf"(x2+y2)

下列结论正确的是().A、x=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点连续的充分条件B、z=f(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)的偏导数存在的必要条件C、z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的充分条件D、z=(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的必要条件

下列结论正确的是().A、z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点连续的充分条件B、z=f(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)的偏导数存在的必要条件C、z=(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的充分条件D、z=(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的必要条件

填空题设z=f(x,xy)二阶偏导数连续,则∂2z/∂x∂y=____。

问答题设z=f(u),而u=u(x,y)满足u=y+xφ(u)。若f和φ有连续导数,u存在偏导数,且xφ′(u)≠1,证明:∂z/∂x=φ(u)∂z/∂y。

判断题若z=f(x,y)在(x0,y0)处的两个一阶偏导数存在,则函数z=f(x,y)在(x0,y0)处可微A对B错

单选题设z=f(x2+y2),其中f具有二阶导数,则等于().A2f’(x2+y2)B4x2f(x2+y2)C2’(x2+y2)+4x2f(x2+y2)D2xf(x2+y2)

单选题设u=f(x+y,xz)有二阶连续偏导数,则∂2u/∂x∂z=(  )。Af2′+xf11′+(x+z)f12″+xzf22″Bxf12″+xzf22″Cf2′+xf12″+xzf22″Dxzf22″

填空题设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)=f(π/2-x),则该函数满足的微分方程为____。

填空题设z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f、g均可微,则∂z/∂x=____。

单选题设z=f(xy,x/y)+g(y/x),其中f、g均可微,则∂z/∂x=(  )。Ayf1′+f2′/y-yg′/x2Byf1′-f2′/y-yg′/x2Cyf1′-f2′/y+yg′/x2Dyf1′+f2′/y+yg′/x2

单选题设z=yφ(x/y),其中φ(u)具有二阶连续导数,则∂2z/(∂x∂y)等于(  )。[2017年真题]A(1/y)φ″(x/y)B(-x/y2)φ″(x/y)C1Dφ′(x/y)-(x/y)φ″(x/y)

单选题设三元函数xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程(  )。A只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)C可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)D可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)

单选题设f有二阶偏导数,z=f(xy),则∂2z/∂x∂y等于(  )。Ayf″+f′Bxy2f″Cxyf′f″Df′+xyf″

问答题设z=f(x2-y2,exy),其中f具有连续二阶偏导数,求∂z/∂x,∂z/∂y。

单选题设z=f(x,xy)二阶偏导数连续,则∂2z/∂x∂y=(  )。Af2′+f12″+xyf22″Bf2′+f12″+xf22″Cf2′+xyf12″+xyf22″Df2′+xf12″+xyf22″