单选题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|(  )。A=0B>0C≤0D<0

单选题
设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|(  )。
A

=0

B

>0

C

≤0

D

<0


参考解析

解析:
由行列式性质可知|A|=|CT|·|B|·|C|=|C|2·|B|≤0。

相关考题:

设A,B,C均为n阶非零方阵,下列选项正确的是()。 A、若AB=AC,则B=CB、(A-C)^2=A^2-2AC+C^2C、ABC=BCAD、|ABC|=|A||B||C|

设A,B均为n阶方阵,则() A、若|A+AB|=0,则|A|=0或|E+B|=0B、(A+B)^2=A^2+2AB+B^2C、当AB=O时,有A=O或B=OD、(AB)^-1=B^-1A^-1

设A、B、C为同阶方阵,若由AB=AC必能推出B=C,则A应满足()。 A、A≠OB、A=OC、|A|=0D、|A|≠0

设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)

设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。 A、(AB)^2=A^2B^2B、若AB=AC且A≠0,则B=CC、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)D、若A≠0且B≠0,则AB≠0

若A,B均为n阶方阵,则当|A|>|B|时,A,B一定不相似

设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).A.|B|=0或|A|=0:B.B=0;C.BA=O:D.

设 A 、 B 为n阶方阵,AB=0 ,则

设A,B是n(n≥2)阶方阵,则必有( ).

设A,B是n阶方阵,且AB=0.则下列等式成立的是( ).A.A=0或B=0B.BA=0C.D.

设A是S×6矩阵,则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均非0D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩尺(A)=4

设A、B均为n阶方阵,则下列式子中错误的是( ).

设A,B均为n 阶方阵,下面结论正确的是( ).

设A,B是n阶方阵,A≠0且AB=0,则( ).A.|B.B=0;C.BA=O:D.

设 A为 n 阶方阵,B是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。A.|A|=|B|B.|A|≠|B|C.若|A|=0,则一定有 |B|=0D.若 |A|> 0,则一定有 |B|> 0

设A为n阶方阵,且 A =a≠0,则 An 等于( )。A. a B. 1/a C.an-1 D. an

设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()。A、aB、an-1C、an

填空题设A、B都是4阶方阵且AB=0,则r(A)+r(B)____。

填空题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|____。

填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。

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填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.

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单选题设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有(  )。A|A|=|B|B|A|≠|B|C若|A|=0,则一定有|B|=0D若|A|>0,则一定有|B|>0

单选题设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()。AaBan-1Can